Modelo de precios gamma: qué es, cómo funciona

¿Qué es el modelo de precios Gamma?

El modelo de precios gamma es una ecuación para determinar el valor justo de mercado de un contrato de opción de estilo europeo cuando el movimiento del precio del activo subyacente no sigue una distribución normal. En cambio, el modelo Gamma está diseñado para valorar opciones en las que el activo subyacente tiene una distribución de cola larga (“sesgada”). Este es el caso, por ejemplo, de una distribución lognormal, en la que se producen fuertes movimientos descendentes del mercado con mayor frecuencia de lo que se predeciría mediante una distribución normal de rendimientos en oscilaciones ascendentes relativamente grandes.

El modelo Gamma es una de las opciones de fijación de precios alternativas al modelo original de Black-Scholes, que requiere el supuesto de una distribución normal. Otros incluyen árboles binomiales, árboles trinomiales y modelos de celosía, entre otros.

Comprender el modelo de precios gamma

Aunque el modelo de valoración de opciones de Black-Scholes es el más conocido en el mundo financiero, en realidad no proporciona resultados de valoración precisos en todas las situaciones. En particular, el modelo de Black-Scholes supone que los rendimientos del instrumento subyacente generalmente están distribuidos simétricamente.

Como resultado, el modelo Black-Scholes tenderá a valorar erróneamente opciones sobre instrumentos que no se negocian según una distribución normal, en particular subvalorar opciones de venta. Además, estos errores hacen que los operadores cubran sus posiciones en exceso o en exceso si buscan utilizar opciones como seguro o si negocian opciones para capturar el nivel de volatilidad de un activo.

Se han desarrollado muchos métodos alternativos de fijación de precios de opciones para proporcionar precios más precisos para aplicaciones del mundo real, como el modelo de fijación de precios Gamma. En términos generales, el modelo de fijación de precios gamma utiliza la gamma de una opción, que mide cuánto más rápido cambia el delta en relación con pequeños cambios en el precio del activo subyacente (donde delta es el cambio en el precio de la opción a medida que cambia el precio del activo subyacente). . ).

Gamma y volatilidad sesgada

Al centrarse en gamma, que es esencialmente la curvatura o aceleración del precio de una opción a medida que se mueve el subyacente, los inversores pueden explicar el sesgo de volatilidad a la baja (también conocido como sonrisa de volatilidad) que se produce debido a la falta de un patrón normal. distribución. De hecho, los rendimientos de las acciones tienden a tener una frecuencia mucho mayor de grandes movimientos a la baja que de movimientos al alza. Además, los precios de las acciones están limitados a cero caídas, mientras que tienen un potencial de subida ilimitado.

La mayoría de los inversores en acciones (y otros activos) tienden a invertir en posiciones largas y utilizan opciones como cobertura para protegerse contra las desventajas. Esto crea más demanda para comprar opciones con un precio de ejercicio más bajo que con un precio de ejercicio más alto.

Las modificaciones al modelo gamma proporcionan una representación más precisa de la distribución de precios de los activos y, por lo tanto, reflejan mejor el verdadero valor razonable de las opciones.

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