Definicion de Definición de error estándar (SE): explicación de la desviación estándar en estadística
El error estándar (SE) es una medida que representa la variabilidad de una muestra en relación a la media, indicando cuánto puede variar la estimación de la media muestral de la población. Se calcula dividiendo la desviación estándar de la muestra por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
¿Qué es el error estándar (SE)?
El error estándar (SE) es una estadística que muestra qué tan bien los datos de la muestra representan a toda la población. Mide la precisión con la que una distribución muestral representa a la población utilizando la desviación estándar. En estadística, la media muestral se desvía de la media poblacional real; esta desviación representa el error estándar de la media.
El error estándar se considera parte de la inferencia estadística o de las conclusiones extraídas de un estudio. Es inversamente proporcional al tamaño de la muestra; cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el error estándar porque la estadística estará más cerca del valor real.
Resultados clave
- El error estándar es la desviación estándar aproximada de una muestra estadística.
- El error estándar describe la diferencia entre la media poblacional calculada y la que se cree conocida o considerada precisa.
- Cuantos más puntos de datos participen en el cálculo de la media, menor será normalmente el error estándar.
Wikieconomia / Joule García
Comprender el error estándar
El término error estándar, o SE para abreviar, se utiliza para referirse a la desviación estándar de varias estadísticas muestrales, como la media o la mediana.
Al seleccionar una muestra de una población, generalmente se calcula una media o promedio. El error estándar describe la diferencia entre la media poblacional calculada y la que se cree conocida o considerada precisa. Esto ayuda a compensar cualquier imprecisión ocasional asociada con la recolección de muestras.
El «error estándar de la media» se refiere a la desviación estándar de la distribución de las medias muestrales tomadas de una población. La relación entre el error estándar y la desviación estándar es que, para un tamaño de muestra determinado, el error estándar es igual a la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
La desviación del error estándar se expresa como un número. A veces es necesario o deseable mostrar la desviación como porcentaje. Cuando se muestra como porcentaje, se denomina error estándar relativo.
El error estándar y la desviación estándar son medidas de variabilidad, mientras que las medidas de tendencia central incluyen la media, la mediana, etc.
Cuanto menor sea el error estándar, más representativa será la muestra de la población. Y cuantos más puntos de datos intervienen en el cálculo del promedio, menor será el error estándar. En los casos en que el error estándar es grande, los datos pueden tener algunas desviaciones notables.
En los casos en que se recolectan varias muestras, la media de cada muestra puede diferir ligeramente de las demás, creando variación entre las variables. Esta dispersión se mide con mayor frecuencia como el error estándar, que representa las diferencias entre las medias en los conjuntos de datos.
Cálculo de fórmula y error estándar.
El error estándar de estimación utilizado en el comercio algorítmico se puede calcular como la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:
SE
«=»
PAG
√
norte
Dónde:
PAG
«=»
Desviación estándar de población
√
norte
«=»
Raíz cuadrada del tamaño de la muestra
\begin{aligned}&\text{SE} = \frac{\sigma}{\surd n}\\&\textbf{donde:}\\&\sigma=\text{Desviación estándar de la población}\\&\ surd n = \text{Raíz cuadrada del tamaño de la muestra}\end{aligned} SE«=»√nortePAGDónde:PAG«=»Desviación estándar de población√norte«=»Raíz cuadrada del tamaño de la muestra
Si se desconoce la desviación estándar de la población, puede sustituir la desviación estándar de la muestra por Conen el numerador para aproximar el error estándar.
Error estándar versus desviación estándar
La desviación estándar es una representación de la dispersión de cada punto de datos. Se utiliza para ayudar a determinar la confiabilidad de los datos en función de la cantidad de puntos de datos mostrados en cada nivel de desviación estándar. Los errores estándar sirven más bien como una forma de determinar la precisión de una muestra o la precisión de múltiples muestras examinando la varianza dentro de las medias.
El error estándar normaliza la desviación estándar relativa al tamaño de muestra utilizado en el análisis. La desviación estándar mide la cantidad de desviación o varianza en los datos alrededor de la media. El error estándar puede considerarse como la varianza de las estimaciones de la media muestral alrededor de la media poblacional real.
Ejemplo de error estándar
Digamos que un analista estudió una muestra aleatoria de 50 empresas del índice S&P 500 para comprender la relación entre la relación P/E de una acción y el desempeño del mercado en los siguientes 12 meses. Supongamos que la puntuación resultante es -0,20, lo que significa que por cada 1,0 punto en la relación P/E de la acción, genera un 0,2% menos de rendimiento relativo. En una muestra de 50 personas, la desviación estándar fue 1,0.
El error estándar es:
SE
«=»
1.0
√
50
«=»
1
7.07
«=»
0,141
\begin{aligned}&\text{SE} = \frac{1.0}{\surd50} = \frac{1}{7.07} = 0.141\end{aligned} SE«=»√501.0«=»7.071«=»0,141
Por lo tanto, reportaremos la estimación como -0,20% ± 0,14, lo que nos dará un intervalo de confianza de (-0,34 – -0,06). Por lo tanto, es muy probable que el verdadero promedio de la relación P/U con los rendimientos del índice S&P 500 se encuentre dentro de este rango.
Ahora supongamos que aumentamos la muestra de acciones a 100 y encontramos que la estimación cambia ligeramente de -0,20 a -0,25 y la desviación estándar cae a 0,90. Entonces el nuevo error estándar será:
SE
«=»
0,90
√
100
«=»
0,90
10
«=»
0,09.
\begin{aligned}&\text{SE} = \frac{0.90}{\surd100} = \frac{0.90}{10} = 0.09.\end{aligned} SE«=»√1000,90«=»100,90«=»0,09.
El intervalo de confianza resultante pasa a ser -0,25 ± 0,09 = (-0,34 – -0,16), lo que representa un rango de valores más estrecho.
¿Qué se entiende por error estándar?
El error estándar representa intuitivamente la desviación estándar de la distribución muestral. En otras palabras, muestra la probabilidad de que una estimación puntual de una muestra sea diferente de la verdadera media poblacional.
¿Qué es un buen error estándar?
El error estándar mide la cantidad de diferencia que se puede esperar en una estimación de muestra en comparación con el valor real de la población. Por tanto, cuanto menor sea el error estándar, mejor. De hecho, un error estándar de cero (o cercano a él) indicaría que el valor estimado coincide exactamente con el valor real.
¿Cómo encontrar el error estándar?
El error estándar toma la desviación estándar y la divide por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Muchos paquetes de software estadístico calculan automáticamente los errores estándar.
Línea de fondo
El error estándar (SE) mide la dispersión de los valores estimados obtenidos de una muestra alrededor del valor verdadero que se puede encontrar en la población. El análisis estadístico y la inferencia a menudo implican recolectar muestras y realizar pruebas estadísticas para determinar asociaciones y correlaciones entre variables. Por tanto, el error estándar nos dice con qué confianza podemos esperar que el valor estimado se aproxime al valor de la población.
Preguntas Frecuentes
1. ¿Qué se entiende por error estándar?
El error estándar representa intuitivamente la desviación estándar de la distribución muestral. En otras palabras, muestra la probabilidad de que una estimación puntual de una muestra sea diferente de la verdadera media poblacional.
2. ¿Qué es un buen error estándar?
El error estándar mide la cantidad de diferencia que se puede esperar en una estimación de muestra en comparación con el valor real de la población. Por tanto, cuanto menor sea el error estándar, mejor. De hecho, un error estándar de cero (o cercano a él) indicaría que el valor estimado coincide exactamente con el valor real.
3. ¿Cómo encontrar el error estándar?
El error estándar toma la desviación estándar y la divide por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Muchos paquetes de software estadístico calculan automáticamente los errores estándar.
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