Definicion de Anualidad perpetua: definición financiera, fórmula y ejemplos
Una anualidad perpetua es un flujo constante de pagos o ingresos que se espera que dure indefinidamente. La fórmula para calcular el valor presente de una anualidad perpetua es V = P / r, donde V es el valor presente, P es el pago periódico y r es la tasa de descuento. Un ejemplo de anualidad perpetua es el pago de intereses perpetuos de un bono perpetuo.
¿Qué significa la eternidad en las finanzas?
Una anualidad perpetua es un valor que se paga durante un período de tiempo indefinido. En finanzas, la eternidad es un flujo constante de flujos de efectivo idénticos y sin fin.
El concepto de perpetuidad también se utiliza en varias teorías financieras, como el modelo de descuento de dividendos (DDM).
Resultados clave
- La eternidad en las finanzas significa un valor que paga un flujo de caja infinito.
- Es esencialmente una anualidad sin fecha de terminación.
- El valor presente de un contrato perpetuo se determina simplemente dividiendo la suma de los flujos de efectivo regulares por la tasa de descuento.
- Una anualidad a perpetuidad creciente implica una tasa de crecimiento que aumenta los flujos de efectivo recibidos en cada período en el futuro.
- Los contratos perpetuos son un producto financiero inusual hoy en día, pero el concepto de contratos perpetuos sigue siendo importante en las finanzas.
Wikieconomia/Jiaqi Zhou
Entendiendo la eternidad
Una anualidad es un flujo de caja. Una anualidad perpetua es un tipo de anualidad que dura para siempre, con un período indefinido. El flujo de caja continúa indefinidamente. En finanzas, se utiliza el cálculo de perpetuidad en las metodologías de valoración para encontrar el valor actual de los flujos de efectivo de una empresa, descontados a una tasa determinada.
Un ejemplo de instrumento financiero con flujos de efectivo perpetuos fueron los bonos emitidos en el Reino Unido conocidos como consols, que el Banco de Inglaterra dejó de emitir en 2015. Al comprar la consola al gobierno británico, el tenedor del bono tenía derecho a recibir pagos de intereses anuales para siempre.
Aunque pueda parecer un poco contradictorio, una serie infinita de flujos de efectivo puede tener un valor presente finito. Debido al valor temporal del dinero, cada pago es sólo una fracción del anterior.
En particular, la fórmula del seguro perpetuo determina el monto de los flujos de efectivo en el último año de actividad. Cuando se evalúa, una empresa se considera una empresa en funcionamiento, lo que significa que existe para siempre. Por esta razón, el último año es un contrato perpetuo y los analistas utilizan la fórmula de perpetuidad para determinar su valor.
Fórmula del valor presente eterno
La fórmula para calcular el valor presente de un contrato perpetuo o título con flujos de efectivo continuos es la siguiente:
fotovoltaica
«=»
CON
(
1
+
R
)
1
+
CON
(
1
+
R
)
2
+
CON
(
1
+
R
)
3
⋯
«=»
CON
R
Dónde:
fotovoltaica
«=»
valor presente
CON
«=»
flujo de fondos
R
«=»
tasa de descuento
\begin{alineado} &\text{PV} = \frac { C }{ ( 1 + r ) ^ 1 } + \frac { C }{ ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { C }{ ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac { C }{ r } \\ &\textbf{donde:} \\ &\text{PV} = \text{valor actual} \\ &C = \text{flujo de efectivo } \\ &r = \text{tasa de descuento} \\ \end{aligned} fotovoltaica«=»(1+R)1CON+(1+R)2CON+(1+R)3CON⋯«=»RCONDónde:fotovoltaica«=»valor presenteCON«=»flujo de fondosR«=»tasa de descuento
El método básico para calcular una anualidad perpetua es dividir los flujos de efectivo por alguna tasa de descuento. La fórmula utilizada para calcular el valor terminal en un flujo de efectivo con fines de valoración es un poco más compleja. Es la estimación del flujo de efectivo del décimo año de la empresa multiplicada por uno más la tasa de crecimiento a largo plazo de la empresa, luego dividida por la diferencia entre el costo de capital y la tasa de crecimiento.
En pocas palabras, el valor terminal es una suma de flujos de efectivo dividida por alguna tasa de descuento, que es la fórmula básica para el ingreso perpetuo.
Ejemplo de contrato perpetuo
Por ejemplo, si se proyecta que una empresa gane $100 000 en el año 10, y el costo de capital de la empresa es del 8% y la tasa de crecimiento a largo plazo es del 3%, el costo de un contrato perpetuo sería:
«=»
Flujo de fondos
10 años
×
(
1
+
GRAMO
)
R
−
GRAMO
«=»
ps
100
,
000
×
1.03
0,08
−
0,03
«=»
ps
103
,
000
0,05
«=»
ps
2.06
millón
\begin{alineado} &= \frac{ \text{Flujo de caja}_\text{Año 10} \times ( 1 + g ) }{ r – g } \\ &= \frac{ \$100.000 \times 1,03 } 0 0,08 – 0,03 } \\ &= \frac{ \$103.000 }{ 0,05 } \\ &= \$2,06 \text{millones} \\ \end{aligned} «=»R−GRAMOFlujo de fondos10 años×(1+GRAMO)«=»0.08−0.03ps100,000×1.03«=»0.05ps103,000«=»ps2.06 millón
Esto significa que 100.000 dólares pagados a perpetuidad, suponiendo una tasa de crecimiento del 3% con un costo de capital del 8%, valdrían 2,06 millones de dólares en 10 años. Ahora una persona debe encontrar el valor de esos 2,06 millones de dólares actuales. Para ello, los analistas utilizan una fórmula diferente llamada valor presente de un contrato perpetuo.
Contratos perpetuos en crecimiento
El valor actual neto de un contrato perpetuo no es tan grande como podría parecer debido al hecho de que el valor temporal del dinero reduce el valor de los dólares en un futuro lejano (por ejemplo, debido a la inflación). Por lo tanto, los flujos de efectivo recibidos de una anualidad fija dentro de muchos años pueden volverse insignificantes en términos de poder adquisitivo futuro.
Una anualidad a perpetuidad creciente ajusta el monto del pago perpetuo en cada período en función de la tasa de inflación, proporcionando un nivel constante de poder adquisitivo a lo largo del tiempo. Por lo tanto, el valor presente de un contrato perpetuo creciente será mayor que el de un contrato perpetuo fijo o no creciente. Cuanto mayor sea la tasa de crecimiento de los pagos futuros durante el período, mayor será el valor presente.
La fórmula para una anualidad perpetua creciente es casi idéntica a la fórmula estándar, pero se le resta la tasa de inflación (también conocida como tasa de crecimiento). GRAMO) de la tasa de descuento, R, en el denominador:
PV = C/(rg)
Tenga en cuenta que la tasa de crecimiento de un fondo perpetuo en crecimiento permanece fija durante toda su vida perpetua, por lo que sólo puede incluir una estimación aproximada de cuál podría ser la inflación en promedio a largo plazo.
¿Cómo funciona una anualidad perpetua en valores?
Una anualidad perpetua es un instrumento financiero que proporciona un flujo perpetuo de flujos de efectivo, es decir, interminable. Hasta 2015, el Reino Unido ofrecía bonos gubernamentales llamados «consolas», que estaban estructurados como bonos perpetuos, aunque estos instrumentos han dejado de utilizarse desde entonces. A diferencia de otros bonos, los bonos perpetuos no tienen una fecha de vencimiento fija, sino que continúan pagando intereses de forma indefinida.
¿Cómo se valora una anualidad perpetua?
A primera vista, podría parecer que un instrumento que ofrece un flujo infinito de flujos de efectivo sería casi infinitamente valioso, pero no es así. Desde una perspectiva matemática, el valor de un contrato perpetuo es finito y su valor puede determinarse descontando los flujos de efectivo futuros al presente utilizando una tasa de descuento determinada. Este procedimiento, conocido como análisis de flujo de caja descontado (DCF), también se utiliza ampliamente para valorar otros tipos de valores como acciones, bonos e inversiones inmobiliarias.
¿Cuál es la diferencia entre una anualidad perpetua y una anualidad?
Las anualidades perpetuas y las anualidades son instrumentos similares porque ambas ofrecen un conjunto fijo de flujos de efectivo a lo largo del tiempo. Sin embargo, la diferencia clave entre los dos es que las anualidades tienen una fecha de finalización predeterminada, conocida como «fecha de vencimiento», mientras que los contratos perpetuos están diseñados para durar para siempre. Es importante tener en cuenta que tanto las anualidades como los bonos perpetuos se pueden valorar mediante el análisis DCF.
¿Cuánto dura una anualidad perpetua?
Línea de fondo
Una inversión perpetua es una inversión cuyos pagos se realizan por un período indefinido, sin vencimiento ni fecha de vencimiento. Básicamente, se trata de anualidades perpetuas. Los contratos perpetuos como producto financiero son bastante raros hoy en día, pero el concepto abstracto de contrato perpetuo y el cálculo de su valor presente (dividiendo el monto del flujo de efectivo por la tasa de descuento) sigue siendo un concepto clave en las finanzas.
Preguntas Frecuentes
1. ¿Qué significa la eternidad en las finanzas?
– La eternidad en las finanzas se refiere a una anualidad perpetua, que es un valor que paga un flujo de caja infinito. Es esencialmente una anualidad sin fecha de terminación. El valor presente de un contrato perpetuo se determina simplemente dividiendo la suma de los flujos de efectivo regulares por la tasa de descuento.
2. ¿Cómo se valora una anualidad perpetua?
– El valor de un contrato perpetuo puede determinarse descontando los flujos de efectivo futuros al presente utilizando una tasa de descuento determinada. Este procedimiento, conocido como análisis de flujo de caja descontado (DCF), se utiliza ampliamente para valorar una anualidad perpetua.
3. ¿Cuál es la diferencia entre una anualidad perpetua y una anualidad?
– La diferencia clave entre las anualidades y las anualidades perpetuas es que las anualidades tienen una fecha de finalización predeterminada, conocida como «fecha de vencimiento», mientras que los contratos perpetuos están diseñados para durar para siempre. Ambas se pueden valorar mediante el análisis DCF.
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