Vector normal | Diccionario Economico

Definición de Vector normal | Diccionario Economico

Un vector normal es un vector perpendicular a una superficie en un punto específico.

En otras palabras, el vector normal es el vector que forma un ángulo de 90 grados con el plano y es parte de la ecuación general del plano.

fórmula vectorial normal

El vector normal es un vector perpendicular y se denota como No. Si el vector normal fuera un vector 3D, se escribiría así:

plano normal vector

Artes graficas

Un vector normal representado en un plano se vería así:

Representación vectorial normal plana

Como puedes ver en la gráfica, el vector normal es perpendicular al plano, ya que forma un ángulo de 90 grados. Así, cualquier vector perpendicular a un plano será el vector normal a ese plano.

En la mayoría de los casos, el vector normal aparece partiendo del plano y siendo positivo en la segunda dimensión (izquierda), pero también podemos encontrarlo negativo. En otras palabras, el vector parte del plano pero apunta hacia abajo (a la derecha).

Vector normal y ecuación general del plano

¿Qué es común entre el vector normal y la ecuación general del plano? Vamos a verlo.

La ecuación general del plano se expresa de la siguiente manera:

Ecuación general del plano

donde los coeficientes de las variables son el vector normal. Entonces, cuando tenemos la ecuación del plano y se nos pide encontrar el vector normal, solo necesitamos extraer los coeficientes de las variables y proporcionarlos como las coordenadas del vector normal. Como esto:

vectores normales

Ejemplo de vector normal

Asegúrese de que el vector A y vectores V son vectores normales al siguiente plano:

Ejemplo

1. Primero, escribimos la ecuación general del plano y la ecuación del plano del ejercicio:

Ecuación plana general y ecuación plana

2. Identificamos los coeficientes de la ecuación del plano:

• A = -1
• B = 2
• C=0
• re = 0

3. Sustituimos la información anterior en las coordenadas del vector normal:

Vector normal de la ecuación del plano

4. Comprueba si las coordenadas de los vectores dados coinciden con las coordenadas del vector normal al plano:

Examen

Por lo tanto, el vector A es el vector normal al plano, ya que sus coordenadas son las mismas que las del vector normal. En cambio, el vector V no es un vector normal al plano, porque sus coordenadas son diferentes a las del vector normal.

Entonces hemos verificado que el vector A es un vector perpendicular al plano, y que el vector V no es.

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