Vector director | Diccionario Economico

Definición de Vector director | Diccionario Economico

Un vector director es un vector que indica una dirección específica y se utiliza en física y matemáticas para representar la magnitud y dirección de un desplazamiento o movimiento en un espacio tridimensional.

En otras palabras, El vector de dirección es responsable de la dirección y el valor de la línea.

Un vector tiene magnitud, dirección y significado. La dirección y el significado difieren en que hay varias direcciones, pero solo dos significados. Entonces, cuando dibujamos una línea, necesitamos agregar su vector de dirección para darle sentido y dirección. De lo contrario, solo tendría magnitud.

Vectores directores

El vector de dirección y la línea anterior son iguales pero tienen sentido y dirección opuestos.

Línea en geometría analítica

En geometría analítica, una línea recta se representa mediante un vector de dirección en un plano dado.

La ecuación general de la recta será:

Ecuación general de una línea recta

¿Te suena familiar la ecuación anterior? La ecuación de una línea en un plano es la misma que la ecuación de una línea en cálculo. La única diferencia es que el plano se denota con la letra griega pi. La expresión anterior se refiere a que existe una recta con las coordenadas especificadas en un plano llamado pi.

Trazar el vector de dirección de la línea a partir de la ecuación de la línea

El vector director de una recta se puede construir a partir de la ecuación de la recta anterior.

Solo necesita determinar qué variables (generalmente x, y, z) y elegir sus coeficientes. Entonces se obtendrá el vector de dirección. Es importante señalar que siempre debe ser de la forma:

Ecuación general de una línea recta

Como se tienen en cuenta los signos de los coeficientes, si aparece una ecuación de una recta que no tiene variable Y aislado, habrá que aislarlo para que sean correctos los signos de los coeficientes y, en consecuencia, el vector director.

Procedimiento

• Determinar los coeficientes de las variables de la ecuación de la línea recta.

• Escribe los coeficientes.

Coeficientes de ecuación de línea

El vector director de la recta y = mx+n es igual a (1,m).

Ejemplo

Encuentre el vector director de las siguientes rectas:

recta 1

Ejemplo directo 1

El primer paso es determinar los coeficientes de las variables.

Variables en este caso X Y Y. Entonces los coeficientes para estas dos variables son respectivamente 4 y 5. La estructura de la ecuación coincide con la ecuación general de la recta, por lo que no es necesario cambiar ningún signo.

Vector de dirección de la línea: (5,4).

recto 2

Ejemplo directo 2

El primer paso es extraer los coeficientes de las variables.

En este caso, las variables X Y Y. Entonces los coeficientes para estas dos variables serán respectivamente 4 y -2. La estructura de la ecuación no coincide con la estructura de la ecuación general de una recta, por lo que habría que estructurarla de la siguiente manera:

Ejemplo de solución, línea 2

Por lo tanto, los coeficientes de las variables serán iguales a 4 y 2.

Vector de dirección de la línea: (2,4).

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