Variable aleatoria – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Definición de Variable aleatoria – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Una variable aleatoria es un concepto estadístico utilizado para representar y medir diferentes valores posibles que pueden surgir en un experimento o evento. Estos valores están sujetos a la probabilidad y se pueden representar de manera numérica.

A priori, la definición de una variable aleatoria no es muy difícil. Este concepto se puede definir en una frase. Sin embargo, esto es más difícil de lo que podría parecer a primera vista.

Ahora, en economía, como siempre lo hacemos, lo explicaremos de manera muy sencilla. Así que vamos pieza por pieza. ¿Cuáles son las partes de la propuesta?

variable estadística

¿Qué es una variable aleatoria?

Cómo podemos probar la oración consta básicamente de dos conceptos: función matemática y experimento aleatorio. Ahí es donde deberíamos empezar. Es decir, primero entender qué es una función matemática, y luego determinar qué entendemos a través de un experimento aleatorio.

• función matemática: En pocas palabras, es una ecuación que asigna valores a una variable (variable dependiente) en función de otras variables (variables independientes).
• Experimento aleatorio: Este es un fenómeno de la vida real, cuyos resultados dependen completamente del azar. Es decir, bajo las mismas condiciones iniciales, da resultados diferentes.

En otras palabras, es una ecuación que describe o intenta describir los resultados (con un número) de un evento cuyos resultados se deben al azar.

¿Cuál es el punto de distinguir una variable aleatoria de un experimento aleatorio?

Pensemos en el siguiente caso. Queremos estudiar si una moneda es perfecta o está muy cerca de ella. Para ello, vamos a realizar un experimento aleatorio, que consiste en lanzar una moneda al aire y registrar el resultado.

Los posibles resultados de un lanzamiento de moneda son cara y cruz. Podemos referirnos a ellos como c (cara) y + (cruz). Ahora no podemos operar sustituyendo cara y cruz en las funciones correspondientes. ¿Qué hacemos para facilitar el procedimiento matemático? Asignar números:

Variable aleatoria X: 1 si sale cara y 0 si sale cruz.

Al asignarle un número, podemos actuar matemáticamente. Antes, con señales, no podíamos. Este es el verdadero propósito de la variable aleatoria. Convierte eventos con los que no podemos trabajar matemáticamente en números. Otro ejemplo sería predecir si está lloviendo o no. Si llueve 1 y si no llueve 0.

Variable aleatoria y distribución de probabilidad

La conexión entre una variable aleatoria y una distribución de probabilidad es muy estrecha. De hecho, la distribución de probabilidad es una función de una variable aleatoria. Es decir, es una función de una función. Entonces tenemos dos conceptos relacionados pero diferentes:

• Variable aleatoria: Esta es una función de un experimento aleatorio.
• Distribución de probabilidad: Esta es una función que establece cómo se distribuye la probabilidad de una variable aleatoria.

Tipos de variables aleatorias

Hay básicamente dos tipos de variables aleatorias. Su clasificación depende del tipo de número obtenido por la función matemática. Una variable aleatoria puede ser de dos tipos:

• Variable aleatoria discreta: Una variable aleatoria es discreta si los números que genera son enteros. La forma de calcular las probabilidades de una variable aleatoria discreta es utilizar una función de probabilidad.
• Variable aleatoria continua: Una variable aleatoria es continua si los números que genera no son enteros. Es decir, tienen fracciones decimales. La probabilidad de que ocurra un determinado evento, correspondiente a una variable aleatoria continua, se establece mediante la función de densidad.

Ejemplo de variable aleatoria

La variable aleatoria bien puede ser una función de los resultados de la tirada del dado. Es importante distinguir aquí tres conceptos.

• El: Esta no es una variable aleatoria. El cubo es solo un objeto.
• Lanzar un dado: Esta no es una variable aleatoria. Lanzar un dado es un experimento aleatorio.
• Resultados de la tirada de dados: Sí, es aleatorio. Esta es una función que recopila los resultados de una tirada de dados. Un ejemplo de variable aleatoria sería el siguiente: una tirada de dados da como resultado un número mayor que 2.

X: Tirar los dados da como resultado más de 2.

Distribución de probabilidad: 1/3 no tira más de 2 y 2/3 si tira más de 2.

Es decir, la probabilidad se distribuye de tal manera que la probabilidad de obtener un número menor o igual a 2 es 1/3. La probabilidad de obtener más de 2 es 2/3.

Por lo tanto, nuestra variable aleatoria dependerá del resultado específico del valor de los dados. El tipo de la variable a la que nos referimos es discreta. ¿Por qué sabemos? Porque cuando lanzamos los dados, solo podemos obtener 6 resultados posibles. Todos ellos son números enteros. En concreto, del 1 al 6.

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