Definición de Triángulo oblicuángulo | Diccionario Economico
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no tiene ningún ángulo recto, es decir, ninguno de sus ángulos mide 90 grados.
Este tipo de triángulo es un caso muy especial entre los tipos de triángulos en cuanto al tamaño de sus ángulos interiores.
Vale la pena recordar que un triángulo es un polígono. Es decir, una figura geométrica bidimensional, consistente en la unión de diferentes puntos (que no forman parte de la misma recta) a través de segmentos de recta. Esto crea un espacio cerrado.
También cabe mencionar que un triángulo oblicuo sería el opuesto de un triángulo rectángulo, donde uno de los ángulos interiores es de 90º.
Elementos de un triángulo oblicuo
A juzgar por la siguiente figura, los elementos de un triángulo oblicuo son los siguientes:
- Vértices: A B C.
- Lados: AB, BC, AC.
- esquinas interiores: ∝, β, γ. Todos suman 180º.
- esquinas exteriores: d, d, h Cada uno de ellos es adicional a la esquina interior del mismo lado. Es decir, es cierto que: 180º= ∝ + d= β + e= h+γ.
Tipos de triángulo oblicuo
Los tipos de un triángulo oblicuo según el tamaño de sus lados son los siguientes:
- Isósceles: Dos de sus lados son iguales y el otro es diferente.
- Escaleno: Todos sus lados y ángulos internos son diferentes.
- Equilátero: Sus tres lados y sus tres ángulos interiores tienen la misma medida.
Asimismo, por la presencia o ausencia de un ángulo interno obtuso, se distinguen:
- Esquina filosa: Todos los ángulos son agudos, es decir, menos de 90 grados.
- ángulo obtuso: Uno de los ángulos internos es obtuso, es decir, su tamaño es mayor a 90º.
Perímetro y área de un triángulo oblicuo
Las características de un triángulo oblicuo se pueden medir usando las siguientes fórmulas:
- Perímetro (P): Esta es la suma de los lados. En la figura que se muestra en las líneas de arriba, esto sería: P = a + b + c.
- Área (A): En este caso, nos basamos en la fórmula de Heron, donde s es el semiperímetro. Eso es R/2.
Un ejemplo de un triángulo oblicuo
Supongamos que un triángulo tiene dos ángulos interiores iguales a 60º y 75º grados. ¿Es un triángulo oblicuo?
Si la suma de todos los ángulos interiores es 180º, podemos encontrar el tercer ángulo desconocido (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Como x no mide 90º, nos encontramos ante un triángulo oblicuo.
Ahora veamos otro ejercicio. Observemos la siguiente figura, donde el lado BC(a) mide 31 metros y los ángulos ∝ y β son de 80º y 66º respectivamente. ¿Cuáles son el perímetro y el área del polígono?
Primero, procederemos de la ley de los senos, dividiendo la longitud de cada lado por el seno del ángulo opuesto:
Además, si α+β+γ=180, entonces:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Por lo tanto, este es el caso de un triángulo oblicuo.
limpiar b:
limpiar c:
Luego calculamos el perímetro y el semiperímetro usando la fórmula presentada anteriormente:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metros
S \u003d P / 2 \u003d 38.6796
Finalmente, calculamos el área usando la fórmula presentada anteriormente:
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