Trapecio rectángulo | Diccionario Economico

Definición de Trapecio rectángulo | Diccionario Economico

Un trapezoide rectángulo es un polígono de cuatro lados con un par de lados paralelos y un ángulo recto.

En otras palabras, un trapezoide rectangular es un trapezoide en el que uno de los lados forma un ángulo recto o ángulo de 90° al conectar las bases del polígono.

Así, este tipo de trapezoide se caracteriza por la presencia de dos lados no paralelos. De estos, uno es recto y el otro inclinado.

Debemos recordar que un trapezoide es un tipo de cuadrilátero (polígono de cuatro lados) que se caracteriza por tener dos lados paralelos. Es decir, no se cruzan incluso cuando se extienden. Del mismo modo, los otros dos lados no son paralelos.

Características de un trapezoide recto.

Las principales características de un trapezoide rectangular son las siguientes:

• Sus ángulos rectos no son opuestos, sino adyacentes.
• Tiene un ángulo obtuso y un ángulo agudo. Estos serán β y δ en la figura inferior, respectivamente.
• La altura de la figura es el lado perpendicular (AB en la imagen de abajo).
• Sus diagonales (AB y CD) no son iguales.

Perímetro y área de un trapezoide regular

Para comprender mejor las características de un trapezoide recto, podemos calcular las siguientes medidas:

• Perímetro (P): Suma los lados del trapezoide: P=AB+BC+CD+AD
• Área (A): Como con todos los trapecios, las bases de un triángulo se suman, se dividen por dos y se multiplican por la altura. En este caso, la peculiaridad es que la altura es el lado perpendicular (AB en la figura superior). Entonces, la fórmula, guiada por la imagen de arriba, será la siguiente:

Otra forma de encontrar el área, como en cualquier cuadrilátero, es multiplicar las diagonales, dividir por dos y multiplicar por el ángulo que forman:

Podemos tomar cualquiera de los cuatro ángulos formados por la intersección de las diagonales, porque los opuestos son iguales entre sí y son complementarios del ángulo contiguo a ellos.

Si observamos la figura inferior, notamos que α=γ Y β=δy también es cierto que: α+β=γ+δ=180º.

Si recordamos que el seno de un ángulo es igual al seno del ángulo complementario, entonces podemos elegir cualquier ángulo de la intersección de las diagonales.

También tenemos en cuenta que las diagonales se pueden encontrar usando el teorema de Pitágoras, ya que los triángulos ABC y ADB son rectángulos.

Entonces la diagonal AC es la hipotenusa del triángulo ABC, donde el teorema anterior mantendrá que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cada uno de los catetos (en este caso AB y BC), cada uno de ellos al cuadrado.

Un ejemplo de un trapezoide regular

Supongamos que tenemos un trapezoide rectangular cuyo lado perpendicular mide 4 my las bases miden 3 y 5 m respectivamente, el cuarto y último lado mide 4,5 m. ¿Cuál es el perímetro, el área y la longitud de sus diagonales?

Según la imagen de arriba, necesitaremos:

VA= 4m

PA=3m

BC=5m

DA=4,5m

Primero, para el perímetro, agregaríamos cuatro lados:

Entonces podemos encontrar el área con la primera fórmula presentada:

Finalmente, encontramos las diagonales aplicando el teorema de Pitágoras en los triángulos ABC y ADB:

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