Definición de Suma de cuadrados de los residuos (SCE) – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
La suma de cuadrados de los residuos (SCE) es una medida utilizada en estadística que representa la variabilidad no explicada por un modelo de regresión. Se calcula sumando los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por el modelo. Esta medida es importante para evaluar la calidad del ajuste del modelo y determinar la cantidad de variación en los datos que queda sin explicar.
En pocas palabras, la suma de los residuos al cuadrado (SCE) representa un número que el modelo no puede explicar. Se utiliza, como mencionaremos más adelante, para calcular el coeficiente de determinación o una tabla ANOVA.
También se conoce como la suma residual de cuadrados. Es lo mismo, pero con palabras diferentes.
La fórmula para la suma de los cuadrados de los residuos.
La fórmula para su cálculo es la siguiente:
yo = Valores de la variable dependiente observados
ŷ = Valores Estimados por el Modelo
Como muestra la fórmula, esta se calcula como la suma de los cuadrados de la diferencia entre los valores observados de la variable dependiente (valores derivados de la realidad) y los valores estimados por el modelo (valores calculados por el modelo). Para saber cómo hacer este cálculo, es importante conocer el operador de suma.
Suma de residuos cuadrados (SCE) por profundidad
Cuando se construye un modelo econométrico, está diseñado para explicar el cambio en una variable dependiente o explicada por un conjunto de variables independientes. El cambio total en la variable dependiente se puede dividir en dos partes:
- La parte que explican las variables independientes
- La parte que las variables explicativas o independientes no pueden explicar
Así, la suma de cuadrados de los residuos es la parte que las variables independientes no pueden explicar en la varianza de la variable dependiente.
La suma de los cuadrados de los residuos, la suma total de los cuadrados y la suma total de los cuadrados forman el llamado modelo ANOVA. Con este modelo, la variabilidad de la variable independiente se puede descomponer en partes que se explican y partes que no se explican por ella. Así, se puede realizar un análisis más profundo de esta variabilidad y se puede probar el poder predictivo del modelo.
En este caso, la suma de los cuadrados de los residuos se puede expresar de la siguiente manera:
SCE=STC-SCR
SKE = suma residual de cuadrados
STK = suma total de cuadrados
LES = Regresión de suma de cuadrados
Es decir, la suma residual de cuadrados es igual a la suma total de cuadrados menos la suma de cuadrados de la regresión.
¿Qué es la Suma Residual de Cuadrados (SCE)?
La suma de los cuadrados de los residuos se utiliza tanto en estadística como en econometría para varios cálculos. Aquí hay unos ejemplos:
- Cálculo del coeficiente de determinación o R cuadrado: El coeficiente de determinación es el porcentaje del cambio total en la variable dependiente explicado por la(s) variable(s) independiente(s). El redactor recomienda:
- Ver coeficiente de determinación o R-cuadrado.
- Véase coeficiente de determinación ajustado o R cuadrado ajustado.
- Cálculo de la estadística F: La parte del denominador del estadístico F es la suma de los cuadrados de la regresión dividida por el número total de coeficientes utilizados en la regresión.
- Ver estadísticas F
- En la tabla ANOVA: Se utiliza una tabla ANOVA para analizar el poder explicativo de la regresión. La tabla ANOVA se utiliza para descomponer la variabilidad del modelo en una parte explicada por él (SCR) y una parte no explicada (SCE). ANOVA es una abreviatura en inglés que significa «análisis de varianza», que en español suena más o menos así: «análisis de varianza».
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