Rombo | Diccionario Economico

Definición de Rombo | Diccionario Economico

El rombo es un cuadrilátero cuyos cuatro lados son iguales en longitud y cuyos ángulos opuestos son congruentes, lo que lo hace un paralelogramo.

Es decir, un rombo es un cuadrilátero con cuatro lados iguales, pero sus ángulos internos, a diferencia de un cuadrado, no son todos iguales y rectos (90º).

Vale aclarar que cada par de ángulos interiores de un rombo que son iguales entre sí son opuestos entre sí.

Como ya hemos mencionado, un rombo es una categoría de paralelogramo, que a su vez es un tipo de cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos entre sí (no se cortan aunque se extiendan).

Otro caso de paralelogramo es, por ejemplo, un rectángulo en el que no todos los lados tienen la misma longitud. Sin embargo, sus ángulos interiores son congruentes (misma medida).

elementos en forma de diamante

Los elementos del rombo, como podemos ver en el siguiente gráfico, son los siguientes:

  • Vértices: A B C D.
  • Lados: AB, BC, DC, AD Donde AB=DC=AD=BC
  • Diagonales: AS, DB.
  • esquinas interiores: α, β, γ, δ, donde α=β y δ=γ

perímetro y área de un rombo

Para comprender mejor las características de un rombo, podemos calcular:

  • Perímetro (P): Como todos los lados son iguales, solo necesitamos multiplicar la longitud de cada lado (a) por 4. A = 4 xa
  • Área (A): Para calcular el área, primero debemos notar que al dibujar dos diagonales de un rombo, este se divide en cuatro triángulos iguales, cada uno de los cuales es un triángulo rectángulo, porque cuando las diagonales se cortan, forman cuatro ángulos rectos, y cada diagonal es dividida en dos segmentos iguales. En la figura de arriba, por ejemplo, tome el triángulo AOB. El lado AB es la hipotenusa, los lados AO y BO son catetos. El primero corresponde a la mitad de la diagonal pequeña (que llamaremos d), y B0 a la mitad de la diagonal grande (D). Entonces, encontramos el área del triángulo AOB multiplicando la base (AO) por su altura (BO). Vale la pena señalar que en cualquier triángulo rectángulo, un lado siempre es la base y el otro es la altura.

Como vemos arriba, primero calculamos el área (A) del triángulo AOB y la multiplicamos por 4 para encontrar el área del rombo formado por los vértices A, B, C y D.

ejemplo de diamante

Supongamos que tenemos un rombo con un lado de 10 metros, y su diagonal más larga es de 8 metros. ¿Cuál es el área y el perímetro de la figura? Primero, para encontrar la diagonal pequeña, podemos aplicar el teorema de Pitágoras.

Como vimos en las líneas anteriores, al dibujar diagonales, el rombo se divide en cuatro triángulos rectángulos, su hipotenusa es 10 y los catetos son 4 (D/2=8/2) y d/2.

El teorema de Pitágoras nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cada uno de los catetos al cuadrado.

Entonces podemos calcular tanto el perímetro (P) como el área (A):

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