Rho de Spearman | Diccionario Economico

Definición de Rho de Spearman | Diccionario Economico

El Rho de Spearman es una medida estadística utilizada para medir el grado de correlación entre dos variables, sin tomar en cuenta la forma en que se distribuyen. Se calcula comparando los rangos de los valores de ambas variables y puede variar entre -1 y 1, donde 1 indica una correlación positiva perfecta, 0 indica ausencia de correlación y -1 indica una correlación negativa perfecta.

En otras palabras, asignamos una clasificación a las observaciones de cada variable y aprendemos las relaciones de dependencia entre las dos variables dadas.

Las correlaciones clasificadas son una alternativa no paramétrica como medida de la relación entre dos variables cuando no podemos aplicar el coeficiente de correlación de Pearson.

La letra griega rho se suele asignar al coeficiente de correlación.

La puntuación rho de Spearman está determinada por la fórmula:

Procedimiento Ro Spearman

0. Partimos de una muestra de n observaciones (Ai,Bi).

1. Clasifique las observaciones para cada variable, ajustándolas por igualdad.

• Usamos una función de Excel que categoriza las observaciones y las corrige automáticamente si encuentra relaciones entre los elementos. Esta función se llama JERARQUÍA.MEDIO(rango Ai; rango An; orden).
• El último factor de característica es opcional y nos dice en qué orden queremos ordenar las observaciones. Un número distinto de cero ordenará las observaciones en orden ascendente. Por ejemplo, al elemento más pequeño se le asignará el rango 1. Si ponemos cero en la variable de orden, al elemento más grande se le asignará el rango 1 (en orden descendente).

Ejemplo práctico

• En nuestro caso, asignamos un número distinto de cero a la variable order para que ordene los casos en orden ascendente. Es decir, asigne una clasificación de 1 al elemento más pequeño de la variable.

• Verificamos que las sumas totales de las columnas de Clasificación A y Clasificación B sean iguales y satisfagan:

En este caso, n=10 porque tenemos un total de 10 ítems/observaciones en cada variable A y B.

La suma del rango de A es igual a la suma del rango de Y, y también siguen la fórmula anterior.

2. Sumar las diferencias entre las clasificaciones y elevarlas al cuadrado.

• Después de haber clasificado todas las observaciones, teniendo en cuenta las relaciones entre ellas, calculamos la diferencia de la forma:

di \u003d Ai – Bi

Definimos (di) como la diferencia entre el rango de Ai y el rango de Bi.

• Una vez obtenida la diferencia, la elevamos al cuadrado. Los cuadrados de las diferencias se aplican para tener solo valores positivos.

Definimos di2 como el cuadrado de la diferencia entre el rango de Ai y el rango de Bi.

En la columna de diferencias al cuadrado tendremos:

di2 = (Ai – Bi)2

3. Calcular la rho de Spearman:

• Calcular la suma total de las diferencias al cuadrado de la forma:

En nuestro ejemplo:

• Reemplazamos el resultado en la fórmula rho de Spearman:

En nuestro ejemplo:

Comparación: Pearson vs Spearman

Si calculamos el coeficiente de correlación de Pearson dadas las observaciones anteriores y lo comparamos con el coeficiente de correlación de Spearman, obtenemos:

• Pearson = 0.1109
• Lancero = 0.2121

Vemos que la relación entre las variables A y B sigue siendo débil incluso cuando se usa Spearman en lugar de Pearson.

Si los valores atípicos tuvieran un gran efecto en los resultados, encontraríamos una gran diferencia entre Pearson y Spearman y, por lo tanto, deberíamos usar Spearman como una medida de dependencia.

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