Rectas paralelas | Diccionario Economico

Definición de Rectas paralelas | Diccionario Economico

Las rectas paralelas son aquellas líneas en un plano que nunca se intersectan y mantienen la misma dirección a lo largo de su trayectoria.

Entonces, las líneas paralelas son aquellas que no se encuentran en ningún punto, que es lo opuesto a las líneas que se cortan.

Paralelamente, además, conviene aclarar que representan la misma inclinación que las coincidentes, sólo que estas últimas tienen todos sus puntos en común. Por otro lado, como mencionamos anteriormente, las líneas paralelas nunca coinciden.

lineas paralelas

También se debe aclarar que el concepto de líneas paralelas excluye el concepto de líneas perpendiculares que se cortan para formar cuatro ángulos rectos (90°). De manera similar, dos líneas paralelas no pueden ser oblicuas porque se intersecan para formar dos ángulos agudos (menos de 90°) y dos ángulos obtusos (mayor de 90°).

También vale la pena aclarar que una línea es un elemento unidimensional, definido como una secuencia indefinida de puntos que corre en una sola dirección, es decir, no tiene curvas.

¿Cómo saber si dos rectas son paralelas?

Para determinar si dos o más rectas son paralelas, debemos recordar que en geometría analítica una recta se puede expresar como una ecuación de primer orden de la siguiente manera:

y=mx+b

Por lo tanto, en la ecuación, y es la coordenada ordenada (vertical), x es la coordenada de abscisa (horizontal), m es la pendiente (pendiente) que forma una línea alrededor de la abscisa y b es el punto de intersección de la línea con la ordenada

Entonces dos o más rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (m), pero el punto de intersección sobre el eje vertical (b) es diferente.

Ejemplo

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos las siguientes líneas:

Fila 1: y=3x+5

Línea 2: 2y=6x+28

Entonces, dividimos la ecuación de la recta 2 por 2: y=3x+14

Luego observamos que la pendiente de ambas ecuaciones (m) es la misma, 3. Sin embargo, el punto de intersección en el eje y es diferente, en la fila 1 es 5, y en la fila 2 es 14. Por lo tanto, ambas líneas son paralelos.

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