Rectas perpendiculares | Diccionario Economico

Definición de Rectas perpendiculares | Diccionario Economico

Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectan formando un ángulo de 90 grados, lo que significa que sus pendientes son negativas y recíprocas.

Por otro lado, cuando dos rectas perpendiculares se cortan, el ángulo completo o perigonal se divide en cuatro partes iguales.

Las líneas perpendiculares son uno de los posibles casos en los que las líneas se cruzan. Estos son los que se cruzan o, en otras palabras, tienen un punto en común.

Vale la pena recordar que una línea recta es una secuencia indefinida que va en una sola dirección, es decir, no representa curvas, no tiene principio ni fin.

Ecuación de rectas perpendiculares

Si la recta 1 y la recta 2 son perpendiculares, la pendiente de una de ellas es igual a la inversa de la pendiente de la otra, y el signo cambia de positivo a negativo o viceversa. Es decir, si en la línea 1 la pendiente es, por ejemplo, 1/5, entonces en la línea 2 la pendiente será -5. Por otro lado, es cierto que:

m1=-1/m2

En la ecuación, m1 es la pendiente de la línea 1 y m2 es la pendiente de la línea 2, ambas perpendiculares.

Recuerde que en geometría analítica una línea recta se puede representar mediante una ecuación de la siguiente forma:

y=mx+b

Por lo tanto, en la ecuación, y es la coordenada ordenada (vertical), x es la coordenada de abscisa (horizontal), m es la pendiente (pendiente) que forma una línea alrededor de la abscisa y b es el punto de intersección de la línea con la ordenada

En la imagen de abajo, podemos ver que la pendiente de una de las rectas es -2 y la pendiente de la otra es 0,5, que es igual a 1/2. Así, se cumple lo explicado anteriormente.

Ejemplo de rectas perpendiculares

Podemos determinar si dos rectas son perpendiculares conociendo sus dos puntos. Por ejemplo, suponga que la línea 1 pasa por el punto A(0.5;4) y el punto B(0;2). En este caso, la línea 2 pasa por el punto C(2;2.5) y el punto D(-2;3.5). ¿Son perpendiculares la línea 1 y la línea 2?

Primero, encontramos la pendiente de la línea 1 dividiendo el cambio en el eje y por el cambio en el eje y a medida que avanzamos del punto A al punto B. Entonces, el eje y que pasamos de 4 a 2 cambia a – 2. Mientras tanto, en el eje x vamos de 0,5 a 0, variando en -0,5. Por lo tanto, para m1, la pendiente de la línea 1:

m1=(2-4)/(0-0,5)=-2/-0,5=4

Luego encontramos la pendiente de la línea 2 (m2). Actuamos de la misma manera, pero nos movemos del punto C al punto D.

m2=(3,5-2,5)/(-2-2)=1/(-4)=-1/4=-0,25

Como puedes ver, m1=-1/m2, ya que 4=-(1/-0.25). Por lo tanto, la línea 1 y la línea 2 son perpendiculares.

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