Ratio de Treynor – Qué es, fórmula, interpretación y ejemplo

Definición de Ratio de Treynor – Qué es, fórmula, interpretación y ejemplo

El Ratio de Treynor es una medida utilizada en finanzas para evaluar la relación entre el rendimiento de una inversión y el riesgo sistemático. Se calcula dividiendo el exceso de rentabilidad de la inversión sobre la tasa libre de riesgo por la beta de la inversión. La interpretación más común es que un Ratio de Treynor más alto indica un mejor desempeño ajustado al riesgo de una inversión. Por ejemplo, si una inversión tiene un Ratio de Treynor de 1, esto significa que ha superado el rendimiento esperado en un 1% por cada unidad de riesgo sistemático.

Este es un derivado de la conocida relación de Sharpe. Sin embargo, en lugar de utilizar el riesgo de la cartera, utiliza la beta de la cartera como medida de riesgo para compararlo con el riesgo de mercado.

El activo libre de riesgo (Rf) suele denominarse bono del gobierno, en el caso de Europa se suele utilizar el Bund alemán, o en Estados Unidos un bono del Tesoro estadounidense.

Fórmula de la relación de Traynor

La fórmula para calcular el coeficiente de Treynor es la siguiente:

Dónde:

• Representante: Rentabilidad de la cartera.
• RF: Rendimiento libre de riesgo sobre los activos.
• pp: Portafolio Beta.

Por tanto, es un ratio que mide el exceso de rentabilidad (definido como la diferencia entre la rentabilidad media de la cartera y la tasa libre de riesgo) obtenida por unidad de riesgo sistemático (beta).

El riesgo sistemático es el riesgo que afecta al mercado en su conjunto medido por beta, por otro lado, el riesgo no sistemático es el riesgo que afecta al valor o acción en cuestión.

Riesgo Total = Riesgo Sistemático + Riesgo No Sistemático

Debe tenerse en cuenta que cuando el período de cálculo disminuye (por ejemplo, de anual a mensual), el numerador del coeficiente de Treynor se hará más pequeño y el denominador (beta) permanecerá igual, sin cambios. Por lo tanto, la dependencia es directa, el coeficiente de Treynor disminuye con la disminución del período de cálculo.

Relación de Sharpe y relación de Treynor

Como vimos anteriormente, la relación de Treynor se deriva de la famosa relación de Sharpe. pero usa Beta como una medida de riesgo en lugar de la desviación estándar para compararlo con el riesgo de mercado.

Esta es la fórmula de la relación de Sharpe:

Dónde:

• Rp es el rendimiento esperado de la cartera.
• Rf (sin riesgo) es el rendimiento esperado del activo sin riesgo.
• σp , es la desviación estándar del rendimiento del activo que estamos calculando.

Ambos son índices que se usan para medir el rendimiento de un fondo de inversión y se pueden usar para clasificar para decidir si una cartera es mejor que otra.

Para carteras bien diversificadas (después de una diversificación adecuada, se elimina el riesgo asistemático – en la práctica es muy difícil -) la clasificación de carteras utilizando el índice de Treynor debería ser la misma que utilizando el índice de Sharpe. Sin embargo, para las carteras no diversificadas, la clasificación es diferente.

El índice de Treynor no debe utilizarse para medir el rendimiento de la cartera por sí solo. En este caso, es mejor evaluarlo por el riesgo total, es decir, por el índice de Sharpe, y no por el índice de Traynor, ya que este es adecuado cuando se comparan carteras bien diversificadas.

Ejemplo

Imaginemos que Pedro es gestor de fondos de inversión y ha obtenido una rentabilidad del 14% en el último año, y Javier, gestor de otro fondo de inversión, ha obtenido una rentabilidad del 10% en el mismo año.

A primera vista, se puede decir que Pedro administró los activos del fondo de manera más efectiva y logró un mayor rendimiento (14% vs. 10%).

Vamos a averiguar cuál de los dos fue mejor, para ello utilizaremos el coeficiente de Treynor.

Suponiendo que estamos en Europa, el activo libre de riesgo (Rf) que vamos a utilizar es un bono alemán a 10 años con un tipo de interés medio del 1,4%. También necesitamos conocer la versión beta de ambos gestores. Si Pedro tuviera una Beta de 1,2 el año pasado y Javier tuviera una Beta de 0,6, entonces sus respectivos ratios serían los siguientes:

Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5

Javier: TR = (10-1,4)/0,6 = 14,3

En base a estos resultados podemos afirmar que Javier ha conseguido una mayor rentabilidad acorde al riesgo asumido. De hecho, asumiendo este ratio, se puede decir que Javier «jugaba» a tener una beta más pequeña (menos contacto con el mercado), y además, tiene un ratio superior al de Pedro.

Visto desde otra perspectiva, según este ratio, Javier ha recibido más rentabilidad con menos riesgo.

¿Problemas o dudas? Te ayudamos

Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org