Definición de Propiedades de los logaritmos | Diccionario Economico
Las propiedades de los logaritmos son reglas matemáticas que se aplican al manipular y simplificar expresiones que involucran logaritmos. Estas propiedades incluyen la regla de los logaritmos de multiplicación, división, potenciación, cambio de base y logaritmo de uno.
En este post explicaremos las propiedades de los logaritmos aplicables y válidas para logaritmos de cualquier base.
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Fórmula
Logaritmo
Una expresión logarítmica consta de una base dada y un argumento.
En este caso base es X Y argumento es GRAMO donde obtenemos el logaritmo.
Propiedades de los logaritmos
Las propiedades de los logaritmos son las siguientes:
logaritmo del producto
logaritmo del producto
El logaritmo del producto de argumentos con misma base es la suma de los logaritmos de cada argumento que contiene misma base.
relación logarítmica
relación logarítmica
Logaritmo de división de argumentos con misma base es la resta de los logaritmos de cada argumento, manteniendo misma base.
potencia de registro
potencia de registro
El logaritmo del grado es igual al producto del exponente y el logaritmo del grado.
logaritmo raíz
logaritmo raíz
Quizás la última igualdad es más fácil de entender de un vistazo que la primera. En los tres casos, decimos que el logaritmo de la raíz es el producto inverso del índice y el logaritmo de la raíz. Cuando decimos índice, nos referimos al pequeño número al frente de la matriz. Así que hacer un índice inverso es equivalente a 1B.
logaritmo básico
logaritmo base
Cuando la base y el argumento son iguales, es decir, son el mismo número, entonces el resultado siempre será uno.
logaritmo de la unidad
El logaritmo en cualquier base x del número 1 es siempre 0.
logaritmo base
Podemos usar esta propiedad para demostrarles a nuestros amigos que dominamos los logaritmos. El logaritmo de 1 siempre será 0 en cualquier base. ¿Tú no crees? Intenta calcular los siguientes logaritmos:
Ejemplos de cómo usar la propiedad unit
Eso sí, hay que tener en cuenta que la base siempre debe ser estrictamente mayor que 1. Matemáticamente:
El área de definición de la base de cualquier logaritmo.
¿Y por qué la base debe ser mayor que 1?
La base debe ser mayor que 1, porque en términos de potencia, aumentar 300 veces en 1 siempre nos dará lo mismo. Entonces, necesitamos números mayores que 1 en la base para que el resultado sea diferente.
Convertir de un logaritmo a una potencia y viceversa
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