Propiedades de la suma | Diccionario Economico

Definición de Propiedades de la suma | Diccionario Economico

Las propiedades de la suma son características que se cumplen al sumar dos o más números. Estas propiedades incluyen la conmutatividad, la asociatividad, la existencia de un elemento neutro y la existencia de un inverso aditivo.

La suma es una de las operaciones básicas de la aritmética y consiste en combinar dos o más números en uno que agrupe sus magnitudes.

Cabe recordar que la aritmética es aquella rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos.

A continuación, veremos más de cerca las propiedades adicionales.

propiedad conmutativa

La propiedad de conmutatividad nos dice que el orden de los términos (números sumados) no cambia el resultado. Formalmente, podemos resumirlo de la siguiente manera:

a+b=b+a

En pocas palabras, para ver un ejemplo, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Entonces esto también es cierto para operaciones con más de dos términos: 9+7+14=9+14+7=30

propiedad asociativa

La asociatividad es que el resultado de la suma no cambia si algunos de los términos se reemplazan por su suma. Es decir, se considera que:

a+b+c=a+d

d=b+c

Por ejemplo, si sumamos 14+15+6, es lo mismo que si sumamos 14 más 21(15+6)

14+15+6=14+21=35

propiedad disociativa

La propiedad disociativa proviene del mismo principio que la propiedad asociativa, siendo al contrario. Así, si expandimos cualquiera de los términos en otros dos números, el resultado será el mismo. Es decir, se considera que:

a+b=a+(c+d)

b=c+d

Para ver esto en un ejemplo, si sumamos 20 más 14, el resultado es el mismo que si sumamos 20 más 9 más 5:

20+14=20+9+5=34

propiedad de distribución

La propiedad distributiva (que en realidad es la propiedad de la multiplicación cuando se aplica a la suma o la resta) nos dice que si multiplicamos el resultado de una suma por un número x, obtenemos el mismo resultado que si multiplicamos cada término por x y luego sumamos . Es decir, se considera que:

(a+b)x=(ax)+(bx)

Para ver esto con un ejemplo:

(18+2)x9=(18×9)+(2×9)

20×9=162+18

180=180

otras propiedades

Otra propiedad a considerar es que cualquier número sumado a cero produce el mismo número, lo que significa que cero es el elemento neutral. Esto se puede resumir de la siguiente manera:

un+0=un

Ejemplo: 7+0=7

Del mismo modo, si sumamos un número a otro que tiene el mismo valor absoluto, pero de signo contrario (es decir, opuesto), el resultado será cero.

aa=0

Ejemplo: 34+(-34)=34-34=0

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