Definición de Propiedades de la multiplicación | Diccionario Economico
Las propiedades de la multiplicación son un conjunto de reglas y características que se aplican a la operación matemática de la multiplicación. Estas propiedades incluyen la propiedad conmutativa, que establece que el orden de los factores no altera el producto; la propiedad asociativa, que indica que se pueden agrupar los factores de diferentes maneras sin cambiar el resultado final; y la propiedad distributiva, que permite distribuir un factor común a través de una suma o resta. Estas propiedades son fundamentales en la resolución de problemas y cálculos matemáticos.
La multiplicación consiste en sumar un número tantas veces como indique otro número, es decir, al multiplicar 4 por 6, sumamos cuatro por 6 o seis veces sumamos el número 4.
Debemos recordar que la multiplicación es una de las operaciones básicas de la aritmética, que es una rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones elementales que se pueden realizar con ellos.
A continuación, veremos más de cerca las propiedades de la multiplicación.
propiedad conmutativa
La propiedad de conmutatividad nos dice que el orden de los factores (los números que se multiplican) no cambia el producto. Es decir, lo siguiente es cierto:
axb=bxa
Por ejemplo, multiplicar 3 por 9 es lo mismo que multiplicar 9 por 3:
9×3=3×9=27
propiedad asociativa
La asociatividad significa que si reemplazamos algunos de los factores con el resultado de su multiplicación, el resultado será el mismo. Es decir, podemos resumirlo de la siguiente manera:
axbxc=axd
siendo d=bxc
Por ejemplo, multiplicar 7 por 8 y 6 es lo mismo que multiplicar 7 por 48 porque 8 por 6 es igual a 48:
7x8x6=7×48=336
propiedad disociativa
La propiedad disociativa es análoga a la propiedad asociativa. Es decir, podemos dividir uno de los factores en otros dos y el resultado será el mismo. Por lo tanto, lo siguiente es cierto:
axb=axcxd
donde b=cxd
Por ejemplo, si multiplicamos 11 por 20, es lo mismo que si multiplicamos 11 por 4 por 5, porque 4 por 5 es 20.
11×20=11×4×5=220
propiedad de distribución
La propiedad distributiva nos dice que si multiplicamos el resultado de una suma (o resta) por un número x, obtenemos el mismo resultado que si multiplicamos cada uno de los términos sumados (o restados) por x y luego sumados (o restados) ). Es decir, se considera que:
(a+b)x=(ax)+(bx)
(ab)x=(ax)-(bx)
Para ver esto con un ejemplo, tenemos el siguiente caso:
3x(10+2)=3×10+3×2
3×12=30+6
36=36
otras propiedades
Otra propiedad a tener en cuenta es que si multiplicamos un número por cero, el resultado es cero, es decir:
ax0=0
Ejemplo: 6×0=0
Del mismo modo, si multiplicamos un número por 1, el resultado es el mismo número:
ax1=a
Ejemplo: 145×1=145
Finalmente, si multiplicamos cualquier número n por diez, o por una potencia de diez, el resultado es el mismo número n más el número de ceros, que es un múltiplo de diez. Eso es:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100
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