Definición de Progresión aritmética | Diccionario Economico
Una progresión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre cada par de términos consecutivos es constante. Es decir, se suma la misma cantidad en cada paso. En el contexto económico, se utiliza para analizar el crecimiento o disminución de variables como los ingresos, precios o producción a lo largo del tiempo.
En otras palabras, una progresión aritmética es una serie de números, y por tanto infinita, en la que el cambio entre dos números consecutivos cualesquiera será siempre el mismo a lo largo de la secuencia.
fórmula de progresión aritmética
Progresión aritmética de la forma X1, X2, … , Xn ,
X1 = X1
X2 = X1 + razón
X3 = X2 + relación
…
Xn-1 = Xn-2 + relación
Xn = Xn-1 + relación
Entonces, para calcular la razón de una progresión aritmética, solo necesitamos aplicar la siguiente fórmula:
fórmula de progresión aritmética
La causa siempre será la misma durante toda la progresión. En otras palabras, si calculamos la razón de un par de números a la razón de otro par de números y obtenemos una razón diferente, esto significa que en algún momento cometimos un error.
El par de números elegido siempre debe ser consecutivo, ya que el siguiente número depende del anterior más un motivo.
Ejemplo
Se da una progresión aritmética de la forma X1, X2, …, X40:
Un ejemplo de progresión aritmética.
El subíndice X indica la posición del número en la progresión. Entonces, hay 40 elementos en esta progresión.
A simple vista y sin ningún cálculo, se puede ver que la relación es 3.
Si hiciéramos los cálculos, quedarían así:
X2 – X1 = 4 – 1 = 3 ← relación
X3 – X2 = 7 – 4 = 3 ← razón
X4 – X3 = 10 – 7 = 3 ← relación
…
X39 – X38 = 115 – 112 = 3 ← relación
X40 – X39 = 118 – 115 = 3 ← motivo.
Actuación
Si recopilamos todos los números de la progresión anterior en el gráfico y conectamos todos los puntos con una línea, el gráfico se verá así:
Representación de progresión aritmética
Es lógico que la pendiente de la recta que forma la progresión sea igual al coeficiente. Es decir, es constante a lo largo de la progresión y es igual a 3. La razón es igual a la pendiente, porque esta es la tasa a la que crece la progresión. Entonces, esta progresión aumenta monótonamente porque la relación es mayor que 0.
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org
Deja una respuesta