Probabilidad | Diccionario Economico

Definición de Probabilidad | Diccionario Economico

La probabilidad es una medida numérica que representa la posibilidad de ocurrencia de un evento o suceso en un contexto determinado.

En cuanto a la historia de la probabilidad, podemos decir que este término tiene su origen en 1553 en la obra de Gerolamo Cardano (1501-1576), en la que lo menciona por primera vez. Por otro lado, Pierre Fermat (1601–1665) y Blaise Pascal (1623–1662) son conocidos como los padres de la teoría de la probabilidad debido a sus enormes contribuciones al campo.

Posteriormente, aparecieron autores como Abraham de Moivre, quien sentó las bases del Teorema del Límite Central. El teorema mencionado sería demostrado muchos años después por Laplace, otro gran contribuyente al desarrollo del conocimiento relacionado con la probabilidad.

Finalmente, vale la pena mencionar a Andrey Kolmogorov. Fue autor de la obra «Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad», en la que expuso la axiomática de Kolmogorov y lo convirtió en un destacado especialista reconocido en el campo de la probabilidad.

Así, la probabilidad es el nivel de certeza que tenemos sobre la ocurrencia de un evento en particular. Esto, basado en un valor entre 0 y 1, y cuanto más cerca esté de uno, significa más confianza. Por el contrario, cuando se acerca a cero, hay menos confianza en el resultado final.

Para calcular la probabilidad en el sentido de Laplace, divida el número de eventos favorables por el número total de eventos posibles.

Por ejemplo, imaginemos que una persona va a elegir una de las 52 cartas (boca abajo) que se incluyen en la baraja sin ninguna información adicional. Por lo tanto, la probabilidad de que saque el as de picas es:

1/52=0.0192=1.92%

Debido a que es un concepto estadístico, la probabilidad se puede utilizar en varios campos. Por ejemplo, en finanzas se suele trabajar con escenarios ya cada uno de ellos se le puede asignar una probabilidad. Del mismo modo, en los estudios climáticos solemos hablar de la probabilidad de lluvia, por ejemplo.

Teorema de Bayes y probabilidades conjuntas

El teorema de Bayes se utiliza para calcular la probabilidad de un evento dado el conocimiento previo de ese evento.

Teorema de Bayes

En la fórmula que se muestra, B es el evento del que tenemos información previa y A(n) son los diversos eventos condicionales. En la parte del numerador tenemos la probabilidad condicional, y en la parte de abajo tenemos la probabilidad total. En cualquier caso, aunque la fórmula parezca un poco abstracta, es muy sencilla. Usemos un ejercicio para demostrar esto.

tipos de probabilidad

A continuación explicamos cada uno de los tipos de probabilidad existentes:

• Simple: La probabilidad simple es la cantidad de veces que puede ocurrir un determinado evento, en función de la cantidad de elementos que pueden conducir a ese evento.
• Compuesto de: Es la probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo.
• Condicionalmente: Esta es la probabilidad de que ocurra un evento si ya ha ocurrido otro evento.
• clásico: Esta es una de las probabilidades más utilizadas. Consiste en dividir el número de resultados favorables entre los posibles resultados.
• Desde el espacio de prueba: Este es el conjunto de posibilidades para cada uno de los eventos que forman parte del espacio muestral.
• Unión: Esta es la probabilidad de que uno de los eventos ocurra en dos espacios muestrales diferentes.
• Desde la intersección: Esta es la probabilidad de que ocurra uno de los eventos comunes a dos espacios muestrales diferentes.
• frecuencia: Consiste en dividir el número de resultados favorables entre el número de veces que se realizó el experimento aleatorio.
• Lógicas: Se basa en la asignación de probabilidades con base en la lógica y la evidencia de que ocurre un determinado evento.
• Geométrico: Cuantifica la probabilidad de que el resultado de un evento aleatorio esté dentro del espacio muestral.
• Hipergeométrico: Esta es la probabilidad de que ocurra un evento sin que ninguno de sus elementos sea reemplazado.
• objetivo: la probabilidad derivada del experimento lo demuestra.
• subjetivo: Esta probabilidad está estrechamente relacionada con la probabilidad lógica mencionada anteriormente. Extraer el valor de probabilidad de la experiencia o creencias personales.
• Veneno: Esta probabilidad se calcula en función del espacio y el tiempo.
• Binomio: Muestra la probabilidad después de examinar el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes.

Diferencia entre probabilidad y estadística

Es importante conocer la diferencia entre probabilidad y estadística, ya que la primera forma parte de la segunda. Como mencionamos anteriormente, la probabilidad es la posibilidad de que un fenómeno ocurra bajo ciertas circunstancias. Utiliza los datos obtenidos en la muestra para poder realizar este cálculo.

Por otro lado, la estadística es una disciplina científica que se encarga de obtener, organizar y analizar un conjunto de datos extraídos de una muestra. El propósito de la estadística es sacar conclusiones y hacer predicciones sobre un fenómeno observado.

ejemplo de probabilidad

Supongamos que en un grupo de personas tenemos ese segmento que ama la naturaleza, que imaginamos que es el 30%, y al 70% no le gusta la naturaleza.

Del mismo modo, sabemos que existe un 60% de posibilidades de que alguien que ama la naturaleza también ame practicar deportes. En cambio, si a una persona no le gusta la naturaleza, la probabilidad de que ame el deporte es del 35%.

Conociendo esta información, podemos encontrar la probabilidad de que a alguien del grupo le guste practicar deportes.

Primero, encuentre las dos probabilidades conjuntas multiplicando las probabilidades:

• Le encanta la naturaleza y el deporte: 0,3*0,6=0,18.

• No le gusta la naturaleza, pero practica deportes: 0.7*0.35=0.245

Sumando ambos, tenemos: 0,245 + 0,18 = 0,425.

En otras palabras, hay un 42,5% de posibilidades de que alguien del grupo disfrute haciendo deporte.

Entonces podemos aplicar el teorema de Bayes a la pregunta → Si a un miembro del grupo le gusta hacer deporte, ¿cuál es la probabilidad de que le guste la naturaleza?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

Del mismo modo, si a una persona de un grupo le gustan los deportes, ¿cuál es la probabilidad de que no le guste la naturaleza?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%

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