Probabilidad condicional | Diccionario Economico

Definición de Probabilidad condicional | Diccionario Economico

La probabilidad condicional es una medida que permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ha ocurrido previamente.

Es decir, la probabilidad condicional depende de que se haya cumplido otro hecho relacionado.

Si tenemos un evento, al que llamamos A, causado por otro evento, al que llamamos B, entonces la notación será P(A|B), y la fórmula será:

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

En otras palabras, la fórmula anterior dice que la probabilidad de que suceda A, dado que ha sucedido B, es igual a la probabilidad de que A y C sucedan al mismo tiempo, dividida por la probabilidad de C.

Lo opuesto a la probabilidad condicional es la probabilidad independiente. Es decir, aquel que no depende de la ocurrencia de otro evento.

Ejemplo de probabilidad condicional

A continuación, veamos un ejemplo de probabilidad condicional.

Supongamos que tenemos una clase con 30 alumnos, el 50% de los cuales tiene 14 años y el 50% restante tiene 15 años. Además, sabemos que 12 estudiantes tienen 14 años y usan un marcador en sus libros ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante en una clase esté usando un marcador si tiene 14 años?

Siguiendo la fórmula anterior, en primer lugar, sabemos que hay un 50% de posibilidades de que el estudiante tenga 14 años (P(B)). De manera similar, la probabilidad de que un estudiante tenga 14 años y use un marcador es 12/30 = 40%.

Por tanto, la probabilidad de que el alumno utilice el marcador, si tiene 14 años, se calculará de la siguiente forma:

P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)=0.4/0.5=0.8=80%

Es decir, hay un 80% de posibilidades de que un estudiante use un resaltador si tiene 14 años.

Propiedades de probabilidad condicional

Las propiedades de la probabilidad condicional son las siguientes:

Esto significa que la probabilidad de A dado B más la probabilidad del complemento de A (elementos del universo que no pertenecen a A) dado B es 1.

Esta propiedad significa que si A es un subconjunto de B (o si dos conjuntos son iguales), entonces la probabilidad de que ocurra A dado B es 1.

Esto significa que la probabilidad de A es igual a la probabilidad de A, dado B, por la probabilidad de B, más la probabilidad de A, dado el complemento de B por el complemento de B.

¿Problemas o dudas? Te ayudamos

Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org