Definición de Probabilidad a posteriori | Diccionario Economico
La probabilidad a posteriori es una medida cuantitativa que se utiliza en estadística y teoría de la probabilidad para representar la probabilidad de que ocurra un evento determinado, teniendo en cuenta la información disponible previa al evento. Esta probabilidad se calcula utilizando el teorema de Bayes, que permite actualizar las probabilidades iniciales con nueva información y ajustarlas en consecuencia. En el contexto de la economía, la probabilidad a posteriori se utiliza para realizar estimaciones y pronósticos sobre diferentes variables y eventos económicos.
Así, una probabilidad posterior es una probabilidad que no se estima en base a suposiciones o algún conocimiento previo de la distribución de probabilidad, como es el caso de la probabilidad previa.
Para entender mejor esto, veamos un ejemplo.
Supongamos que una empresa está desarrollando un nuevo producto para el cuidado personal, digamos un champú. Entonces, la compañía está evaluando a un grupo de voluntarios para ver si algún porcentaje de ellos tiene caspa después de usar el producto.
Así resulta, por ejemplo, que la probabilidad posterior de que un varón adulto desarrolle caspa al probar este nuevo producto es del 2%.
En cambio, surge un ejemplo de probabilidad previa cuando, antes de lanzar el dado, asumimos que existe la misma posibilidad de que salga cualquiera de los seis números, es decir, 1/6.
historia de probabilidad
Probabilidad Posterior y Teorema de Bayes
Para resolver ejercicios con probabilidades posteriores se suele utilizar el teorema de Bayes, cuya fórmula es la siguiente:
En la fórmula anterior, B es el evento del que tenemos información y A(n) son los diversos eventos condicionados. Es decir, en el numerador tenemos la probabilidad condicional, que es la probabilidad de ocurrencia del evento B, siempre que ocurra otro evento A. Mientras que en el denominador, observamos la suma de eventos condicionales, que sería igual a la probabilidad total de ocurrencia del evento B, asumiendo que no se desprecia ninguno de los posibles eventos condicionales.
Mejor veamos, en el siguiente apartado, un ejemplo para que se entienda mejor.
Ejemplo de probabilidad posterior
Digamos que tenemos 4 aulas que fueron evaluadas con el mismo examen.
En el primer grupo o clase, que llamaremos A, aprobó el 60% de los alumnos, mientras que en las clases restantes, que llamaremos B, C y D, las tasas de aprobación fueron del 50%, 56% y 64%. , respectivamente. Estas serán las probabilidades posteriores.
Otro dato a tener en cuenta es que las Clases A y B tienen 30 alumnos cada una, mientras que las Clases C y D tienen 25 alumnos cada una. Entonces, si elegimos una calificación aleatoria entre los cuatro grupos de exámenes y resulta ser aprobatoria, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca a la clase A?
Para su cálculo utilizamos el teorema de Bayes, que es un evento condicional de que el examen sea de un alumno de la clase A y el hecho de aprobar la nota B:
PAG[An/B]=(0,6*30/110)/((0,6)*(30/110)+(0,5)*(30/110)+(0,56)*(25/110)+(0 ,64)*(25/110 ) ))
PAG[An/B]=0,1636/0,5727=0,2857
Tenga en cuenta que dividimos el número de estudiantes en la clase X por el número total de estudiantes en los cuatro grupos para determinar la probabilidad de que un estudiante esté en la clase X.
El resultado nos dice que existe una probabilidad de aproximadamente un 28,57% de que si elegimos un examen al azar y tiene un puntaje de aprobación, entonces estará en la clase A.
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org
Deja una respuesta