Definición de Prisma triangular | Diccionario Economico
El prisma triangular es una figura tridimensional que tiene tres caras laterales en forma de triángulo y dos bases en forma también de triángulo.
Debemos recordar que un prisma es un poliedro compuesto por dos caras paralelas idénticas, las cuales pueden ser cualquier polígono conectado por caras laterales que son paralelogramos.
También se debe tener en cuenta que un poliedro es una figura tridimensional que consta de un número finito de caras que son polígonos.
Un prisma triangular no puede ser un poliedro regular porque no todas sus caras son polígonos regulares (con lados y ángulos interiores iguales) y son idénticas entre sí.
Sin embargo, podemos encontrar primos uniformes para un caso especial. Estos son aquellos cuyas bases son triángulos equiláteros, y las caras laterales son cuadrados.
Además, un prisma rectangular es un prisma cuyas caras laterales son rectángulos. De lo contrario, sería un prisma triangular oblicuo (ver imágenes a continuación).
Elementos de un prisma triangular
Los elementos del primo triangular indicados por la imagen de abajo son los siguientes:
- Bases: Estos son dos triángulos paralelos e iguales: el triángulo ABC y el triángulo DEF en la figura.
- Bordes laterales: Estos son paralelogramos que conectan dos bases.
- Los bordes: Estos son 9 segmentos que conectan dos caras del prisma: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Vértices: Este es el punto donde se unen los tres lados de la figura. Se cuentan 6: A, B, C, D, E, F.
- Altura: La distancia entre las dos bases de la figura. Si el prisma es correcto, entonces la altura es igual a los bordes de las caras laterales.
Tenemos en cuenta que si sumamos dos bases y tres caras laterales, entonces el prisma triangular tendrá cinco caras en total.
Entonces se cumple el teorema de Euler, que nos dice que el número de aristas es igual al número de caras más el número de vértices menos dos: 6+5-2=9.
Area y volumen de un prisma regular
Para comprender mejor las características de un prisma triangular, puede calcular los siguientes indicadores:
- Región: En general, la idea es calcular las áreas de las bases y sumarle las áreas de las caras laterales. Si tenemos un prisma triangular homogéneo frente a nosotros, y las bases son triángulos equiláteros, entonces podemos usar la siguiente fórmula, donde a es la longitud del lado de la base y h es la altura del prisma.
De igual forma, si las bases fueran triángulos de lados a, b y c, el área del prisma se podría calcular de la siguiente manera, donde s es el medio perímetro de la base:
De igual forma, en el caso de un prisma triangular inclinado, tendrá la siguiente fórmula, donde P es el perímetro de la sección recta (triángulo sombreado en la figura siguiente) y l es la arista lateral del prisma (ver imagen siguiente).
Vale aclarar que la sección recta es la intersección del plano con el prisma, de manera que forma un ángulo recto (90º) con las caras laterales (con cada una de ellas).
- Volumen: El volumen de un prisma recto se puede calcular mediante la siguiente fórmula, donde el área de la base (de lado a) se multiplica por la altura del prisma (h)
Para saber cómo se calculó el área de la base, consulta nuestro artículo sobre un triángulo equilátero.
Cabe señalar que en el caso general, para calcular el volumen de un prisma (oblicuo o recto), habría que seguir la siguiente fórmula, donde A es el área de la base y h es la altura del prisma.
Un ejemplo de un prisma triangular.
Supongamos que tenemos un prisma triangular uniforme cuyas bases son triángulos con lados iguales a 12 metros. De manera similar, la altura del poliedro es de 10 metros. ¿Cuál es el área y el volumen de la figura?
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