Prisma regular | Diccionario Economico

Definición de Prisma regular | Diccionario Economico

Un prisma regular es un poliedro formado por dos bases que son polígonos congruentes y caras laterales formadas por paralelogramos.

Un prisma regular se basa en un polígono regular. es decir, cuyos lados y ángulos internos tienen la misma medida.

Los prismas ordinarios se nombrarán según el número de lados de sus bases. Por ejemplo, si es un cuadrado, será un prisma cuadrangular, y si es un hexágono, será un prisma hexagonal.

Debemos recordar que un prisma es un poliedro que tiene dos caras paralelas e idénticas que son sus bases. De manera similar, sus caras laterales son paralelogramos.

Otra definición a señalar es que un poliedro es una figura tridimensional formada por una serie finita de caras que son polígonos.

Además, conviene aclarar que un prisma regular no es un poliedro regular regular, ya que no todas sus caras son idénticas entre sí. Sin embargo, puede considerarse un poliedro semirregular.

Elementos de un prisma regular

Los elementos de un prisma regular son los siguientes:

  • Bases: Estos son dos polígonos regulares.
  • Bordes laterales: son rectángulos El número de caras laterales es igual al número de lados de la base. Es decir, si las bases, por ejemplo, son pentágonos, tendremos cinco caras laterales.
  • Los bordes: Estos son los elementos que conectan las dos caras del prisma.
  • Vértice: Estos son los puntos donde convergen las tres caras del prisma.
  • Altura: es la distancia entre las dos bases. En el caso de un prisma regular, coincide con la arista de la cara lateral.

Cabe señalar que el número total de caras del prisma es igual al número de lados de la base más dos.

Area y volumen de un prisma regular

Para entender mejor las características de un prisma ordinario, podemos encontrar las siguientes medidas:

  • Región: Debemos hallar las áreas de las dos bases (Ab) y sumarle el área de los lados (AL), que será igual a la suma de las áreas de todas las caras laterales. Así, tenemos la siguiente fórmula, donde n es el número de caras laterales:

Para hallar el área de un lado recordamos que cada lado es un rectángulo, y el área de un rectángulo se encuentra multiplicando las longitudes de dos lados adyacentes. Del mismo modo, en la cara lateral de un prisma regular, uno de sus lados coincide con el lado de la base (L), y el otro con la altura de la figura (h). Luego multiplique por el número de caras laterales (n).

  • Volumen: Para encontrar el volumen de un prisma regular, multiplicamos el área de la base por la altura (h), que en este caso coincide con la altura de la cara lateral).

Un ejemplo de un prisma convencional

Supongamos que tenemos un prisma regular, cuyas bases son octógonos con un lado igual a 4 metros. Si la altura del prisma es de 9 metros, ¿cuál es el área y el volumen de la figura?

Primero, encuentra el área de la base, recordando la fórmula para calcular el área de un octágono regular, que explicamos en el artículo sobre el octágono.

Atención → Hemos considerado todos los decimales, que en la fórmula se reducen a cuatro. Para tener todos los decimales, haz el cálculo en base a lo explicado en el artículo del octágono:

Luego encontramos el área lateral:

Finalmente sumamos las áreas de todas las caras del poliedro:

Entonces también podemos calcular el volumen:

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