Definición de Prisma | Diccionario Economico
El prisma es un sólido geométrico con dos bases planas y caras laterales rectangulares que se encuentran en posiciones paralelas. Se utiliza para calcular el volumen de objetos tridimensionales y tiene diversas aplicaciones en la geometría y arquitectura.
Para explicarlo de otra manera, un prisma es un tipo de poliedro que tiene dos bases iguales. Están conectados por bordes, formando el cuerpo de la figura.
Recuerda también que un poliedro es una figura tridimensional que consta de un número finito de caras que son polígonos.
elementos prismáticos
Los elementos de un prisma son:
- Bases: Son dos polígonos paralelos y son idénticos entre sí. Por ejemplo, dos cuadrados o dos pentágonos (como en la imagen de abajo).
- Bordes laterales: Estos son paralelogramos que conectan dos bases. Pueden ser rectángulos, cuadrados, rombos o rombos. En la imagen de abajo, el rectángulo ABJF es una de las caras laterales.
- Los bordes: Estos son los segmentos que conectan las caras del prisma. Por ejemplo, el segmento AB en el siguiente ejemplo.
- Vértices: Este es el punto donde se unen las tres caras del poliedro, como cualquiera de los puntos A, B, C, D, E, F, G, H, I o J en el prisma que se muestra a continuación.
- Altura: La distancia que separa las dos bases de una figura. Si el prisma es correcto, la altura es igual a la longitud del borde de las caras laterales. Es decir, en el ejemplo siguiente, la altura es igual a la arista AJ o BF.
prisma pentagonal
tipos de prismas
Los prismas se pueden clasificar según diferentes criterios. Primero, dependiendo del número de lados de sus bases, puede ser triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.
Asimismo, pueden ser regulares cuando sus bases son polígonos regulares (con lados y ángulos interiores iguales entre sí), o irregulares cuando sus bases son polígonos irregulares.
Asimismo, pueden ser prismas rectos cuando sus caras laterales son cuadradas o rectangulares, o prismas oblicuos cuando sus caras laterales son rombos o rombos.
Prisma triangular rectangular Prisma triangular oblicuo
Finalmente, se puede distinguir entre prismas convexos cuando sus bases son polígonos convexos (todos los ángulos interiores de las caras son menores a 180°), y prismas cóncavos cuando sus bases son polígonos cóncavos (al menos un ángulo interior de la base es mayor a 180°).
prisma convexo prisma cóncavo
Area y volumen de un prisma
En el caso general, para calcular el área del prisma (Ap), es necesario multiplicar el área de la base (Ab) por dos y sumar el área lateral (la suma de las áreas de las caras laterales), que llamará a AL.
Del mismo modo, para calcular el volumen de un prisma, se multiplica el área de la base por la altura del prisma (h).
ejemplo de prisma
Veamos un ejemplo de cómo calcular el área y el volumen de un prisma. Supongamos que se trata de un prisma rectangular, cuya base es un cuadrado de 10 m de lado, además, la altura de la figura es de 12 metros.
En primer lugar, el área de la base es su lado al cuadrado, es decir, 102 \u003d 100 m2. Mientras tanto, para encontrar el área lateral, debemos tener en cuenta que hay cuatro caras laterales, cada una de las cuales es un rectángulo, un lado de los cuales mide 10 metros y el otro lado mide 12 metros. Por tanto, el área de cada cara lateral es 10×12=120 m2 (ver el artículo sobre rectángulos).
Entonces, el área del lado es igual al área de cada cara lateral multiplicada por 4: 4 × 120 = 480 m2. Luego aplico la fórmula que se muestra arriba:
Luego procedemos al cálculo del volumen:
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