Definición de Prisma hexagonal | Diccionario Economico
El prisma hexagonal es un sólido geométrico que tiene una base en forma de hexágono y seis caras laterales que son rectángulos. Se utiliza para calcular el volumen y área superficial de ciertos objetos en la geometría.
Debemos recordar que un prisma es un tipo de poliedro formado por dos caras paralelas que son polígonos idénticos entre sí.
Recuerda también que un poliedro es una figura tridimensional que consta de un número finito de caras que son polígonos.
Vale la pena señalar que un prisma hexagonal puede ser regular si sus bases son hexágonos regulares (con lados y ángulos internos del mismo tamaño).
Vale aclarar que un prisma hexagonal regular no será un poliedro regular regular, ya que no todas sus caras son idénticas entre sí. Sin embargo, podemos decir que es un poliedro semirregular.
Otro punto a tener en cuenta es que el prisma hexagonal puede ser recto u oblicuo, como vemos en la imagen de abajo.
Elementos de un prisma hexagonal
Los elementos de un prisma cuadrangular son:
- Bases: Son dos hexágonos, paralelos e idénticos entre sí. Hexágono ABCDEF y hexágono GHIJKL en la imagen inferior.
- Bordes laterales: Estos son seis paralelogramos que conectan dos bases.
- Los bordes: Estos son 18 segmentos que conectan las dos caras del prisma. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ y FK.
- Vértices: Este es el punto donde se unen los tres lados de la figura. Hay doce en total: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K y L.
- Altura: La distancia que separa las dos bases de una figura. Si el prisma es correcto, la altura es igual a la longitud del borde de las caras laterales.
Area y volumen de un prisma hexagonal
Para comprender mejor las características de un prisma hexagonal, podemos calcular las siguientes medidas:
- Región: Para hallar el área del prisma es necesario calcular el área de las bases (Ab) y el área de la superficie lateral (AL), es decir, el cuerpo del poliedro
Si nos encontramos ante un prisma cuadrangular regular, las bases son hexágonos regulares, cuyo área, tal y como calculamos en nuestro artículo sobre hexágonos, será la siguiente (donde L es el lado del hexágono):
De manera similar, las caras laterales son rectángulos, por lo que su área se calcula multiplicando la longitud de sus lados continuos. Ahora bien, si nos fijamos bien en la figura, entonces uno de los lados será la altura del prisma (h), y el otro coincidirá con el lado de la base (L). Así, multiplicamos el área de cada rectángulo por seis para encontrar el área lateral completa:
Por tanto, el área de un prisma hexagonal regular será:
De igual forma, si el prisma fuera oblicuo, la fórmula sería la siguiente, donde Ab es el área de la base, P es el perímetro de la sección recta (hexágono ABCDEF), y es la arista lateral (ver imagen abajo):
Vale aclarar que la sección recta es la intersección del plano con el prisma, de manera que forma un ángulo recto (90º) con las caras laterales (con cada una de ellas).
- Volumen: Por regla general, para calcular el volumen de un prisma hexagonal, se multiplica el área de una de sus bases por la altura del poliedro.
Si el prisma hexagonal fuera correcto, reemplazaríamos el área de la base con la fórmula dada unas líneas más arriba:
Un ejemplo de un prisma hexagonal.
Supongamos que tenemos un prisma hexagonal regular, cuya base tiene un lado igual a 14 metros. Del mismo modo, la altura del prisma es de 22 m ¿Cuál es el área y el volumen de la figura?
Recuerda que para cada cara lateral, un lado coincidirá con el lado de la base y el otro será igual a la altura del prisma.
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