Prisma cuadangular | Diccionario Economico

Definición de Prisma cuadangular | Diccionario Economico

El prisma cuadangular es un objeto geométrico tridimensional con seis caras rectangulares, siendo dos de ellas bases y las otras cuatro caras laterales. En el contexto de Diccionario Economico, puede referirse a una diagrama o modelo gráfico de representación de datos económicos con cuatro variables o componentes principales.

Debemos recordar que un prisma es un poliedro, que se caracteriza por la presencia de dos bases iguales, que pueden ser cualquier polígono. Así, dependiendo del número de lados de estas bases, habrá un número igual de caras laterales.

Esto significa que si en lugar de cuadriláteros las bases fueran, por ejemplo, triángulos (como en un prisma triangular), entonces tendríamos tres caras laterales.

Otra definición que debemos recordar es la de un poliedro, una figura tridimensional formada por un número finito de caras que son polígonos.

Elementos de un prisma cuadrangular

Los elementos de un prisma cuadrangular son:

• Bases: Estos son dos cuadriláteros paralelos e iguales. Cuadrilátero ABCD y cuadrilátero EFGH en la figura.
• Bordes laterales: Estos son cuatro paralelogramos que conectan dos bases.
• Los bordes: Estos son 12 segmentos que conectan las dos caras del prisma. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC y GD.
• Vértices: Este es el punto donde se unen los tres lados de la figura. Hay ocho en total: A, B, C, D, E, F, G y H.
• Altura: La distancia entre las dos bases de la figura. Si el prisma es recto, la altura coincide con el borde de las caras laterales.

Tipos de prismas cuadrangulares

Podemos distinguir dos tipos de prisma cuadrangular:

• Común: Sus bases son cuadrados (cuadriláteros regulares con lados y ángulos internos iguales) y sus caras laterales son rectángulos idénticos.
• Irregular: Sus bases no son cuadrados, sino cuadriláteros irregulares, ya sean rectángulos, rombos, romboides, trapecios o trapecios.

Un prisma cuadrangular también puede ser recto u oblicuo, como vemos en la siguiente figura:

Área y volumen de un prisma cuadrangular

Para comprender mejor las características de un prisma cuadrangular, podemos calcular las siguientes medidas:

• Región: Para calcular el área del prisma, es necesario calcular el área de las bases (Av) y el área de la superficie lateral (Al), es decir, el cuerpo del poliedro.

Si tenemos frente a nosotros un prisma cuadrangular regular, las bases son cuadrados, cuyo área es igual a la longitud del lado (L) al cuadrado.

De manera similar, las caras laterales son rectángulos, por lo que su área se calcula multiplicando la longitud de sus lados continuos. Ahora bien, si nos fijamos bien en la figura, entonces uno de los lados será la altura del prisma (h), y el otro coincidirá con el lado de la base (L). Así, multiplicamos el área de cada rectángulo por cuatro para encontrar el área lateral completa:

Por tanto, el área de un prisma cuadrangular regular será:

De igual forma, si el prisma fuera oblicuo, la fórmula sería la siguiente, donde Ab es el área de la base, P es el perímetro de la sección recta (cuadrado sombreado), y A es la cara lateral (ver imagen abajo) :

• Volumen: La regla general para calcular el volumen de cualquier prisma cuadrangular es multiplicar el área de la base por la altura del prisma.

Un ejemplo de un prisma cuadrangular.

Supongamos que tenemos un prisma cuadrangular regular, cuyo lado de la base es de 9 metros. De manera similar, la altura del poliedro es de 16 metros. ¿Cuál es el área y el perímetro de la figura?

Para encontrar el volumen, primero calculamos el área de la base, que sería el cuadrado del lado, y luego lo multiplicamos por la altura:

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