Polígono regular | Diccionario Economico

Definición de Polígono regular | Diccionario Economico

Un polígono regular es una figura geométrica plana que tiene todos sus lados y ángulos iguales.

Es decir, un polígono regular es aquel que cumple con los criterios de una forma equilátera y equiángulo.

Cabe recordar que un polígono es una figura geométrica bidimensional formada por varios segmentos no colineales que forman un espacio cerrado.

Otra característica de un polígono regular es que puede ser descrito por un círculo. Es decir, el polígono está contenido dentro de un círculo que pasa por todos los vértices de la figura bidimensional.

De la misma forma, un polígono regular puede tener una circunferencia inscrita, es decir, una tangente trazada desde la figura hacia los lados.

Por ejemplo, en el ejemplo anterior, el círculo delimitado por el cuadrado está dibujado en azul. Mientras tanto, el círculo inscrito es fucsia.

Elementos poligonales regulares

Los elementos de un polígono irregular son:

• Vértices: Estos son los puntos cuya unión forma los lados de la figura. Su número coincide con el número de lados de la figura. En el ejemplo de un pentágono regular a continuación, los vértices serían A, B, C, D y E.
• Lados: Estos son los segmentos que conectan los vértices para formar un polígono. En la figura, estos serán AB, BC, CD, DE y AE.
• Esquinas internas: El arco se forma uniendo los lados. En la imagen de abajo, estos serán: α, β, δ, γ, ε.
• Apotema: Esta es una línea perpendicular que conecta el centro del polígono con el punto medio de cualquiera de sus lados. En la figura, éste será el segmento FG, que siendo perpendicular forma un ángulo de 90º con el segmento AB.
• Diagonales: Estos son segmentos que conectan cada vértice con vértices opuestos. En el caso del pentágono, hay cinco de ellos: AC, AD, BD, BE, CE.

tipos de polígonos regulares

Dependiendo del número de lados, un polígono regular puede ser:

• Triángulo equilátero: Este es un triángulo regular con los mismos lados y todos sus ángulos interiores iguales a 60º.

Triángulo equilátero

• Cuadrado: Este es un cuadrilátero regular, más precisamente, un paralelogramo, es decir, sus dos lados opuestos son paralelos entre sí (no pueden cortarse, incluso si son continuos). Sus ángulos internos son rectos (tamaño 90º).

Cuadrado

• pentágono regular: Pentágono. Sus ángulos internos son de 108º.

pentágono regular

• hexágono regular: Un polígono con seis lados de la misma longitud. Sus ángulos interiores suman 120º.

hexágono regular

• heptágono regular: Un polígono regular de siete lados. Sus ángulos internos son 128,57º.

heptágono regular

• octágono regular: Una figura con ocho lados iguales. Sus ángulos internos son de 135º.

octágono regular

• nonágono regular: Polígono regular de nueve lados.

nonágono ordinario

perímetro y área de un polígono regular

Las medidas de un polígono regular se pueden calcular de la siguiente manera:

• Perímetro (P): Multiplica el número de lados (n) por la longitud (L) de cada lado.

• Área (A): Multiplica el perímetro (P) por la apotema (a) y divide por dos.

El área también se puede expresar en función del número de lados y la longitud del lado, donde se representa la función tangente.

Un ejemplo de un polígono regular.

Supongamos que tenemos un polígono regular de seis lados, donde cada lado mide 12 m, ¿cuáles son el perímetro y el área de la figura?

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