Definición de Poliedro regular | Diccionario Economico
Un poliedro regular es una figura geométrica tridimensional compuesta por caras y vértices congruentes, donde todas las caras son polígonos regulares y los ángulos entre las caras y los vértices son iguales.
Esto significa que un poliedro regular está formado por polígonos idénticos, cada uno de los cuales, a su vez, satisface la condición de regularidad. Es decir, todos sus lados y ángulos interiores son iguales.
Considere un cubo cuyos seis lados son iguales, es decir, cada lado es un cuadrado con cuatro lados iguales.
Tipos de un poliedro regular
Según el número de caras, un poliedro regular puede ser:
- tetraedro regular: Tiene cuatro caras, que son triángulos equiláteros. Es decir, sus tres lados tienen la misma medida, al igual que sus ángulos interiores, que son 60° (la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180°).
tetraedro regular
- Cubo o hexágono regular: Como mencionamos anteriormente, esta es una figura de seis lados formada por cuadrados idénticos. Cabe recordar que un cuadrado es un cuadrilátero regular, es decir, un paralelogramo. Se caracteriza porque sus cuatro lados tienen las mismas dimensiones, y sus ángulos internos también son iguales y rectos (tamaño 90º).
hexágono correcto
- octaedro correcto: Sus ocho caras son triángulos equiláteros idénticos.
octaedro regular
- dodecaedro correcto: Esta es una figura con doce lados, cada uno de los cuales es igual a pentágonos. Estos pentágonos, a su vez, son regulares. Es decir, son polígonos de cinco lados de la misma longitud.
dodecaedro regular
- icosaedro regular: Es un poliedro con veinte caras, todas las cuales son triángulos equiláteros iguales.
icosaedro regular
Del mismo modo, dependiendo de su forma, podemos encontrar dos tipos de poliedros regulares:
- Convexo: Si conecta cualquier par de puntos en la figura, puede dibujar una línea recta que no sale del poliedro.
- Cóncavo: Si puede determinar al menos dos puntos de la figura, que pueden estar conectados por una línea recta que sale del poliedro en algún punto.
Las figuras mostradas hasta ahora son convexas. A continuación, presentamos cuatro poliedros regulares cóncavos.
Poliedros sólidos de Kepler-Poinsot
Los poliedros sólidos de Kepler-Poinsot son poliedros regulares cóncavos, de los cuales hay cuatro tipos:
- Pequeño dodecaedro estrellado: Tiene doce caras del pentagrama, cada una de las cuales es un conjunto de cinco triángulos (cabe recordar que el pentagrama es una estrella de cinco puntas).
- Gran dodecaedro estrellado: Tiene doce caras cruzadas del pentagrama, y tres pentagramas se combinan en cada vértice.
- Gran icosaedro: Es un poliedro con veinte caras triangulares cruzadas, cada cara tiene cinco triángulos que convergen en un vértice.
- gran dodecaedro: Está formado por seis pares de pentágonos dispuestos en paralelo. Así, cinco pentágonos están conectados en cada vértice, y cuando se cruzan con otros, dan al observador la impresión de un pentagrama.
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