Números imaginarios | Diccionario Economico

Definición de Números imaginarios | Diccionario Economico

Los números imaginarios son un conjunto de números que se definen como la raíz cuadrada de un número negativo. Se representan con la letra «i» y se utilizan en matemáticas y ciencias para resolver ecuaciones que no tienen soluciones reales. Los números imaginarios consisten en una parte real y una parte imaginaria y se utilizan en cálculos complejos y análisis de sistemas dinámicos.

En otras palabras, los números imaginarios son números complejos y pueden escribirse como el producto de una unidad imaginaria i y cualquier número real.

Esta usado Ey para denotar la unidad imaginaria, ya que proviene del inglés, imaginary numbers.

fórmula del número imaginario

Dado un número imaginario r, esto se puede expresar como:

p = norte yo

Dónde:

• R es un número imaginario.
• No es un número real.
• Ey es la unidad imaginaria.

Esquema

Posición de los números imaginarios en los números complejos

Ejemplo de numeros imaginarios

En las operaciones matemáticas que realizamos todos los días, nos encontramos con números imaginarios más a menudo de lo que pensamos. Veámoslo resolviendo la siguiente raíz cuadrada:

ejemplo de numero imaginario

¿Cuántas veces hemos resuelto una ecuación cuadrática y dicho que no tiene solución porque encontramos una raíz negativa? Bueno, esta raíz negativa, sea lo que sea, se puede descomponer como arriba y obtener un número real y una unidad imaginaria. En este caso, la parte real es el número 8 y la parte imaginaria es la raíz cuadrada de -1.

La raíz cuadrada de -1 se conoce como la unidad imaginaria.

unidad imaginaria

Entonces la solución a esta raíz sería:

Solución de raíz cuadrada negativa

Recordando la definición anterior, sabemos que un número imaginario es igual al producto de cualquier número real y una unidad imaginaria. Entonces:

Solución de raíz cuadrada negativa

Los números imaginarios forman parte del conjunto de los números complejos, que se divide en números reales y números imaginarios.

Utilidad

Parece que la idea de imaginar números no es muy convincente, pero realmente son muy útiles. Dado el ejemplo anterior, los números imaginarios brindan respuestas a problemas que los números reales no pueden.

Ahora que hemos encontrado la raíz negativa, podemos resolver el problema.

Solicitud

Los números imaginarios son muy utilizados en el campo de la electricidad, en la mecánica cuántica, en las transformadas de Fourier y en combinación con los números reales crean números complejos, también muy utilizados en el campo de las matemáticas.

Curiosidad

Los números imaginarios se llamaban imaginarios en broma porque parecían ser un conjunto de números imposibles y contradecían a los números reales.

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