Modelo de Bertrand | Diccionario Economico

Definición de Modelo de Bertrand | Diccionario Economico

El modelo de Bertrand es un modelo económico en el cual dos empresas compiten por el mismo mercado fijando los precios de sus productos, y cada empresa elige el precio que maximiza sus beneficios considerando el precio fijado por la otra empresa como dado. En este modelo se asume que las empresas tienen costes marginales iguales, los consumidores prefieren comprar al precio más bajo y las empresas compiten en el mercado de forma perfecta.

Este enfoque del modelo de Bertrand es diametralmente opuesto al que sustenta el famoso modelo de Cournot. Ya que el punto estratégico en el modelo de Cournot es la competencia en cantidades.

Lo predictivo del modelo de Bertrand es que, por las características de la competencia imperfecta, en este caso un duopolio, hará subir el precio hasta alcanzar el coste marginal. Entonces, el camino conduce a una situación de competencia perfecta.

Una empresa que tiene un costo marginal más bajo que sus competidores podrá ofrecer precios más bajos que otra. De esta forma estará en una mejor posición, asumiendo así todas las fuerzas necesarias para hacerse con el mercado.

Supuestos básicos del modelo de Bertrand

Los principales supuestos del modelo de Bertrand son:

  • Tener dos empresas.
  • Todas las empresas producen productos homogéneos.
  • Las empresas establecen precios simultáneos, es decir, antes de que se verifique el precio de su competidor.
  • Las empresas satisfacen toda la demanda del mercado.
  • El consumidor comprará el producto a la empresa que ofrezca el precio más bajo.

Por tanto, el modelo se construye a través de la actuación de una empresa que fija convenientemente el precio. Por otro lado, un consumidor que decide comprar una cierta cantidad de un bien a un precio determinado.

El trabajo del modelo de Bertrand

Supongamos que hay dos empresas, la empresa 1 y la empresa 2, con la misma estructura de costos para ambas empresas. El producto producido por ambas empresas es el mismo.

Así, la función de demanda de la empresa queda definida de la siguiente manera: Q= D(P).

En el primer caso, tenemos que si el precio de la empresa 1 es inferior al precio de la empresa 2, entonces la empresa 1 recibirá toda la demanda del mercado.

En el segundo caso, tenemos que si el precio de la empresa 1 es igual al precio de la empresa 2, entonces cada empresa recibirá el 50% de la cuota de mercado.

En el tercer caso, tenemos que si el precio de la empresa 1 es mayor que el precio de la empresa 2, entonces la empresa 2 recibirá toda la demanda del mercado.

Todo lo anterior se puede visualizar rápidamente en el cuadro a continuación.

En una situación en la que la Compañía 2 puja por encima del Precio de Monopolio (MP), la Compañía 1 responderá fijando el Precio de Monopolio.

Cuando la empresa 2 ofrece a un precio menor o igual al costo marginal y al precio de monopolio, la empresa 1 tendrá un precio de equilibrio.

En el caso extremo, si la empresa 2 oferta por debajo del precio de monopolio (PM), la empresa 1 responderá con un precio igual al costo marginal (Cm).

Equilibrio de Bertrand Nash

El equilibrio se produce en el punto de intersección de las funciones de reacción. Así, el equilibrio de Nash en el modelo de Bertrand ocurre cuando ambas empresas fijan el mismo precio de mercado.

Es decir, cuando el precio uno es igual al precio dos, que es igual al costo marginal (P1 = P2 = Cm). Dado que las ganancias de ambas empresas son cero, ninguna tiene un incentivo para cambiar sus ganancias. Dado que el beneficio de equilibrio es cero para ambos.

Así es como el resultado del modelo de Bertrand conduce a lo que se llama la paradoja de Bertrand. Es decir, dos empresas, aun siendo un duopolio, llegan a la situación de vender un producto al mismo precio igual a su costo marginal.

Sin embargo, cuando el precio de dos empresas es el mismo, pero hay una diferencia en el costo marginal que cada empresa maneja internamente, se verán tentadas a variar el precio para dominar el mercado.

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