Definición de Mediana de un triángulo | Diccionario Economico
La mediana de un triángulo es un segmento de recta que une un vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto, dividiendo al triángulo en dos triángulos con áreas iguales.
Es decir, la mediana de un triángulo parte de la parte superior y llega a un punto de su lado opuesto, que lo divide en dos partes iguales.
Todos los triángulos tienen tres medianas, como podemos ver en la siguiente figura, donde las medianas son AF, BD y CE. Entonces, por ejemplo, el segmento AE es igual a EB, AD es igual a DC y BF es igual a FC.
Otro punto a tener en cuenta es que la intersección de las tres medianas de un triángulo se llama baricentro, que en la figura anterior es el punto O.
Cabe señalar que cada mediana se puede dividir en dos partes: dos tercios del segmento corresponden a la distancia entre el vértice y el baricentro, y el resto de la mediana (un tercio) corresponde a la distancia entre el baricentro y el punto medio del lado, por el contrario. Es decir, a juzgar por la imagen de arriba, es cierto que:
fórmula mediana
Para calcular la longitud de las medianas, puede seguir las siguientes fórmulas (refiriéndose a la imagen a continuación)
Tenga en cuenta que BC=a, AC=b y AB=c. Asimismo, medianas AF=M1, BD=M2 y CE=M3.
mediana de un triangulo isosceles
Supongamos que estamos tratando con un triángulo isósceles y que a=b:
Como puede ver, M1 es igual a M2
mediana de un triangulo rectangulo
En el caso de un triángulo rectángulo, suponiendo que el segmento BC es la hipotenusa, tendremos que satisfacer el teorema de Pitágoras:
Entonces puedo resolver fórmulas medianas como esta:
mediana de un triangulo equilatero
Las tres medianas de un triángulo equilátero son iguales. Siendo su lado a, será:
ejercicio medio
¿Cuáles son las medianas de un triángulo de 10, 4 y 6 metros de lado?
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