Definición de Geometría analítica | Diccionario Economico
La geometría analítica es una rama de las matemáticas que utiliza técnicas algebraicas para estudiar y describir las propiedades y relaciones geométricas de figuras en un sistema de coordenadas.
La geometría analítica sitúa en un plano bidimensional cada uno de los puntos que forman una figura. Todo ello, en base a dos rectas, el eje de abscisas (eje horizontal X) y ordenada (eje vertical Y).
hachas X Y Y son perpendiculares. Es decir, forman cuatro ángulos (grados) de 90º en la intersección. Por lo tanto, está trabajando en un sistema de coordenadas conocido como plano cartesiano.
Cada punto en el plano tiene una coordenada de la siguiente forma (X,Y). Así el punto (3,8) surge de la conjunción del punto 3 en el eje horizontal y el punto 8 en el eje vertical.
Un dato importante a mencionar es que el filósofo René Descartes es considerado el padre de la geometría. Sobre todo a partir de la publicación de su Discurso del método, y especialmente en uno de sus apéndices denominado Geometría.
En pocas palabras, la geometría analítica propone combinar el álgebra con la geometría o, más precisamente, aplicar la primera disciplina a la segunda, como se aclarará más adelante.
Ejemplos de geometría analítica
Aplicando geometría analítica, podemos describir una figura geométrica usando una ecuación algebraica.
Por ejemplo, en el caso de una línea recta, podemos definirla como una ecuación de primer grado como la siguiente:
y \u003d hm + b
En la ecuación mostrada Y – coordenada a lo largo del eje y (verticalmente), X – coordenada a lo largo del eje de abscisas (horizontal), metro es la pendiente (pendiente) que forma una recta con respecto al eje x, y b un punto en una recta que interseca el eje y.
Por ejemplo, podemos dibujar una línea usando la ecuación: y=-0.5x+3
Conociendo las ecuaciones de dos rectas, podemos averiguar, por ejemplo, si son paralelas. Es decir, no se cruzan en ningún punto. En este caso, la pendiente (metro) en ambas ecuaciones debe ser igual, solo difieren los puntos de intersección de los ejes X Y Y.
Además, si las líneas no son paralelas, siempre puedes encontrar su punto de intersección (a menos que sean iguales o iguales).
Otro tipo de formas geométricas que se pueden describir mediante ecuaciones son los círculos. En este caso, tendremos una ecuación de segundo grado similar a la siguiente:
Para explicar la ecuación anterior, consideremos que su centro es el punto (A,b) del plano cartesiano. De manera similar, cualquiera de los puntos en el círculo tiene una coordenada (X,Y), y el radio de la figura R.
ejemplo de círculo
En esta línea recta, las parábolas tienen la siguiente forma: y = ax2 + bx + c.
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