Función no lineal | Diccionario Economico

Definición de Función no lineal | Diccionario Economico

Una función no lineal es aquella en la que la relación entre las variables involucradas no sigue una línea recta, sino que presenta alguna forma curva u otra no lineal. En economía, este tipo de funciones se utilizan para modelar relaciones más complejas y realistas entre distintas variables.

En otras palabras, la variable dependiente (Y) toma ciertos valores dependiendo del tipo de relación entre las variables y los valores que toma la variable independiente (X).

Una función es una relación que existe entre el conjunto de valores que puede tomar una variable, como X, y el conjunto de valores que puede tomar otra variable, como Y. Los valores de una variable Y serán Dependerá tanto de los valores que tome X como del tipo de relación que exista entre ambas variables.

Esquemáticamente:

Diagrama de relación entre variable independiente y variable dependiente

Esta relación entre variables tiene un solo sentido, y siempre será desde la variable de entrada, en este caso X, hasta la variable de salida, en este caso Y. Es decir, siempre le asignaremos valores a la variable independiente. (X) para obtener la respuesta a la variable dependiente (Y).

La variable de salida (Y) se denomina variable dependiente porque depende de los valores ingresados ​​en X y de la relación que existe entre las variables. Los resultados serán diferentes si la relación entre las variables, es decir, la función matemática, es diferente, incluso si los números ingresados ​​son los mismos.

Función lineal y función no lineal

Una función es lineal cuando la variable independiente solo tiene operaciones de suma, resta y multiplicación con números. Gráficamente se indica con una línea recta.

Una función es no lineal cuando la variable independiente tiene operaciones de funciones lineales, así como divisiones, potencias, logaritmos, raíces, razones trigonométricas y otras. Gráficamente, se identifica por cualquier representación que no sea una línea.

La siguiente es una definición esquemática de una función lineal y no lineal.

Función lineal

  • Variable independiente:

Variable independiente

  • Variable dependiente:

Variable dependiente

  • Función matemática: lineal.

Ejemplos

Ejemplos de funciones lineales

La expresión matemática anterior indica que las variables pueden entenderse como conjuntos de números. Esencialmente, la palabra “variable” indica que es una entidad matemática con la capacidad de “variar” su valor, de ahí que podamos asignar múltiples valores a una variable. Esta es la principal diferencia con respecto al parámetro, que solo puede tomar un valor determinado.

Representación de Funciones Lineales

Gráficamente, estas funciones se verán como una línea porque la función matemática es lineal. Además, entre funciones, cambiará su punto de origen y pendiente.

función no lineal

  • Variable independiente:

Variable independiente

  • Variable dependiente:

Variable dependiente

  • Función matemática: no lineal.

Ejemplos

ejemplos de funciones no lineales

Como puede ver en los gráficos, las representaciones de funciones no lineales son completamente diferentes de las representaciones de funciones lineales: sus representaciones no son directas.

Representación de funciones no lineales

Un ejemplo de funciones no lineales

Representa las siguientes funciones no lineales:

Ejemplo

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