Función de Autocorrelación Simple | Diccionario Economico

Definición de Función de Autocorrelación Simple | Diccionario Economico

La función de autocorrelación simple es una medida estadística que evalúa la correlación entre una variable y sus valores pasados en el tiempo, sin considerar el efecto de otras variables.

En otras palabras, la función de autocorrelación simple (FAS) o, en inglés, la función de autocorrelación (ACF) es una función matemática que nos ayuda a averiguar qué tipo de dependencia tienen los datos de un período determinado sobre los mismos datos de k períodos anteriores.

La importancia de FAS radica más en su presentación que en su fórmula matemática, ya que son los resultados que presentamos y de los que sacamos conclusiones.

El propósito de una función de autocorrelación simple

La utilidad de FAS es medir la inercia o tendencia de una serie temporal, es decir, ver cuánta dependencia muestran los datos actuales con los datos de los k periodos anteriores.

Teniendo en cuenta que la metodología de trabajo es una serie temporal, fijamos el análisis sobre una variable en diferentes momentos del tiempo. Un ejemplo típico sería el precio de cotización de un activo financiero entre 1990 y 2020. Incluso si los precios cambian, la variable de investigación seguirá siendo la misma: el precio de cotización.

Fórmula

Recuerde el cálculo para estimar el coeficiente de autocorrelación:

Coeficiente de autocorrelación

  • El numerador es la covarianza de xt con su pasado xt-k con respecto a la media poblacional supuesta.
  • El denominador es la varianza de xt con respecto a la media poblacional supuesta.
  • El horizonte de tiempo está limitado a 0 y T. Donde T es el número máximo de períodos de tiempo disponibles y 0 es el mínimo para k, pero no para t porque t debe ser mayor que 0.
  • Al igual que el coeficiente de correlación, el coeficiente de autocorrelación varía de -1 a 1.

La clave para comprender la autocorrelación es simplemente pensar en el coeficiente de correlación y reemplazar «y» con «xt-k».

Como decíamos, cada rezago k tiene su propio coeficiente de autocorrelación. En otras palabras, el precio de negociación no siempre seguirá la misma tendencia con la misma intensidad, habrá periodos de fuerte tendencia y habrá otros que negociarán en un rango y más aleatoriamente. Aunque calcular FAS manualmente no es muy común porque usamos programas estadísticos, la fórmula para procesos estacionarios es la siguiente:

Función de autocorrelación

Siempre trabajaremos con una estimación del coeficiente de correlación (primera fórmula) y no con valores poblacionales (segunda fórmula). Puedes ver que ambos resultados dan el mismo cociente, pero el primero tiene un «^» y el segundo no.

Actuación

Dependiendo del tipo de datos, el FAS o ACF en inglés cambiará porque no todos los datos son iguales o tienen el mismo nivel de correlación con el pasado.

  • «Lag» en inglés significa «retraso».
  • Las líneas punteadas representan los rangos de confianza predeterminados del 95 %.

Un ejemplo de una función de autocorrelación simple

Algunos ejemplos de gráficos:

Ejemplo de cualquier FAS Ejemplo de cualquier FAS Ejemplo de cualquier FAS

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