Ecuación en diferencia – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Definición de Ecuación en diferencia – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Una ecuación en diferencia es una expresión matemática que relaciona los valores actuales de una variable con los valores previos de la misma variable en diferentes momentos de tiempo. Se utiliza principalmente en economía para modelar y predecir comportamientos económicos a lo largo del tiempo.

Para entender este concepto matemático avanzado, es necesario ir pieza por pieza. En primer lugar, una sucesión es una función cuyos valores dependen del tiempo. ¿Qué es una función? Una función se define por una ecuación que da los valores de una de las variables en función de los valores de la otra. Por ejemplo: función Y = 2X – C

Donde Y podría ser la ganancia, X podrían ser las unidades vendidas y C podrían ser los costos fijos (supongamos que están fijos en 0). La unidad de medida es el euro. Observando la imagen anterior, podemos ver como a medida que vendemos más unidades (el valor de X es mayor), el valor de Y aumenta. Por ejemplo, si vendemos 10 unidades: Y = ( 2 10 ) -3 = 17 euros de renta.

Volviendo al concepto original, tendríamos que decir que una ecuación compuesta por varias funciones discretas dependientes del tiempo es una ecuación en diferencias.

En otras palabras, en lugar de una ecuación que depende de varias variables, obtendríamos una ecuación que depende de varias funciones. La solución de la ecuación será, a su vez, otra función (cuya secuencia se desconoce).

¿Para qué se usan las ecuaciones en diferencias?

Dado que esto puede parecer algo abstracto, tomemos un ejemplo muy simple. Supongamos que queremos saber cómo cambia la ganancia del empresario:

Bº empleador = ventas, estado de la economía e industria

Por ejemplo, el beneficio de un empresario bien puede depender de estas tres variables. Cada una de las variables es una función que, a su vez, depende de otros factores. La pregunta será:

¿Qué función es capaz de decirme cuánto beneficio tendré, teniendo en cuenta otras funciones (las ventas, el estado de la economía y la industria)?

La respuesta a esta pregunta es la solución de la ecuación en diferencias.

Este tipo de ecuación tiene un método por el cual se resuelven. Sin embargo, dado que el procedimiento es complejo, no se tratará en este artículo. El objetivo final es comprender aproximadamente cómo funcionan estos tipos de ecuaciones. Y a partir de ahí se puede ver qué aplicación tienen en la economía.

Finalmente, mencionar que no es necesario aprender un método para resolverlos. Hoy en día, gracias a los programas informáticos, las soluciones a estas complejas ecuaciones se generan automáticamente. Sin embargo, si se van a utilizar, es útil conocer el procedimiento.

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