Ecuación de primer grado | Diccionario Economico

Definición de Ecuación de primer grado | Diccionario Economico

Una ecuación de primer grado es una igualdad algebraica en la que la variable desconocida está elevada a la potencia uno y tiene un coeficiente distinto de cero. Su solución es el valor que satisface la ecuación y puede encontrarse despejando la variable.

Las ecuaciones de primer grado con una incógnita tienen la forma:

hacha + b = c

Sea a ≠ 0. Es decir, «a» no es igual a cero. «b» y «c» son dos constantes. Son dos números fijos. Finalmente, «x» es la incógnita (un valor que no conocemos). En este caso, las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tienen la forma:

mx + b = y.

También se les llama ecuaciones simultáneas. «x» e «y» son incógnitas, m es una constante que indica la pendiente y b es una constante.

Hay ecuaciones que no tienen solución, se llaman ecuaciones sin solución. Del mismo modo, existen ecuaciones que tienen soluciones múltiples, estas se llaman ecuaciones con soluciones infinitas.

Un sistema de ecuaciones lineales se llama sistema de ecuaciones. Las incógnitas en estos sistemas de ecuaciones pueden aparecer en varias ecuaciones, por lo que no tienen por qué aparecer en todas.

Elementos de la ecuación de primer grado

Mirando la siguiente ilustración, entenderemos que hay varios elementos involucrados en la ecuación. Echemos un vistazo:

Como puede ver en el gráfico anterior, la ecuación consta de varios elementos:

• Condiciones.
• Miembros.
• desconocido.
• Condiciones fuera de línea.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita

En la práctica, la solución de una ecuación, en este caso de primer grado, consiste en determinar el valor de la incógnita que satisface la igualdad. Los pasos son:

• Agrupa términos similares. Es decir, siga pasando términos que contengan variables al lado izquierdo de la expresión y constantes al lado derecho de la expresión.
• Finalmente, se procede a resolver la incógnita.

igualdad matemática

Ejercicio resuelto de ecuaciones de primer grado

Vamos a dar un ejemplo con el proceso de resolución de una ecuación de primer grado, vamos a proponer y resolver la siguiente ecuación:

3 – 4x + 9 = 2x

Aplicando el procedimiento anterior obtendremos el valor de la incógnita que satisface esta expresión formulada. Veámoslo paso a paso.

Agrupando términos semejantes de la ecuación de primer grado, tendremos:

3 + 9 = 2x + 4x

Realizando estas operaciones tendremos:

12 = 6x

Finalmente, la incógnita se aclaró. Así que esto nos da la siguiente salida:

X = 12/6

x = 2

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