Distribución de probabilidad acumulada | Diccionario Economico

Definición de Distribución de probabilidad acumulada | Diccionario Economico

La distribución de probabilidad acumulada es una función que asigna una probabilidad a cada valor posible de una variable aleatoria, indicando la probabilidad de obtener un valor igual o menor a cierto punto.

En otras palabras, la distribución de probabilidad acumulada es una función matemática que se utiliza para averiguar la probabilidad de que una variable aleatoria tome valores menores o iguales a un número determinado, independientemente de su distribución.

La distribución de probabilidad acumulada también se llama función de distribución (FD) y suele denominarse F(x) para distinguirla de la función de densidad f(x).

Distribución de probabilidad

Es importante entender por qué la palabra «distribución» se usa con tanta frecuencia en las estadísticas. La palabra «distribución» se utiliza porque los datos se distribuyen realmente. Es decir, se hace un gráfico a partir de una tabla de datos para ver su apariencia. El propósito del gráfico es ver cómo se distribuyen estos datos en toda la muestra. La función que aparece si presentamos los datos y su frecuencia será la función de densidad de una determinada distribución.

Por otro lado, si queremos representar la probabilidad acumulada de los datos, tendremos que utilizar una función de distribución o la distribución de probabilidad acumulada.

Como se muestra en la imagen, puedes ver cómo se distribuye la probabilidad (eje vertical) sobre los datos (eje horizontal). A medida que crece la muestra, también lo hace la probabilidad.

función de distribución

Este ejemplo es una selección de 1000 artículos, comenzando en 7 y terminando en 17:

ejemplo de distribucion

Es importante recordar que la probabilidad siempre será un valor entre 0 y 1. Por lo tanto, es lógico que la función de distribución de probabilidad comience en 0 al principio de la muestra y termine en 1 al final de la muestra.

La función de distribución anterior se refiere a la distribución normal. Otras distribuciones, como las distribuciones de Poisson, lognormal y exponencial, también tienen una función de distribución similar.

Un ejemplo de una distribución de probabilidad acumulada

Trace las siguientes probabilidades en el siguiente gráfico:

función de distribución

  1. 40%
  2. veinte%
  3. 90%

Solución

Ejemplo de solución

A diferencia de una función de densidad de probabilidad, una función de distribución de probabilidad representa puntos en una curva, no áreas. Este ejercicio también se puede hacer conociendo la observación (eje horizontal) y encontrando la probabilidad correspondiente.

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