Diagonal de un rombo | Diccionario Economico

Definición de Diagonal de un rombo | Diccionario Economico

La diagonal de un rombo es una línea recta que une dos vértices opuestos del rombo y atraviesa el centro del mismo. Es un segmento que divide al rombo en dos triángulos congruentes.

Para explicarlo de manera más simple, las diagonales conectan cada vértice con el lado opuesto, intersecándose en el centro de la figura.

Una de las características de las diagonales de un rombo es que son perpendiculares. Es decir, cuando se cortan forman cuatro ángulos rectos o 90º.

En la siguiente figura, las diagonales son segmentos de línea AC y DB.

Otra característica importante a considerar es que cada rombo tiene dos diagonales, una de las cuales es más grande que la otra. Por esta razón, una de ellas se llama diagonal grande y la otra se llama diagonal pequeña. Esto contrasta con los cuadrados o rectángulos, donde las dos diagonales tienen el mismo tamaño.

Cabe recordar que un rombo es un cuadrilátero (polígono de cuatro lados), que se caracteriza porque todos sus lados tienen la misma longitud. Sin embargo, no todos sus ángulos interiores son iguales, sino que hay dos pares de ángulos agudos (menores de 90º) que tienen la misma medida, y otro par de ángulos obtusos (mayores de 90º) que también son idénticos.

Un rombo, a su vez, es un tipo especial de cuadrilátero llamado paralelogramo, que se caracteriza porque sus lados opuestos son paralelos. Es decir, no se cortan ni siquiera en sus extensiones. Otro tipo de paralelogramo es el cuadrado, el rectángulo y el rombo.

Como calcular las diagonales de un rombo

Para calcular la diagonal de un rombo hay que tener en cuenta que al dibujar ambas diagonales se dividen en dos partes iguales.

Entonces, se forman cuatro triángulos rectángulos (cuyo ángulo es de 90º). Mirando cualquiera de ellos, notamos que la hipotenusa es el lado del rombo, mientras que un cateto es la diagonal mayor dividida por dos, y el otro cateto es la diagonal menor dividida por dos.

Volviendo a la imagen de arriba, si observamos el triángulo AED, el segmento de recta AD es la hipotenusa. Por su parte, los segmentos AE y ED son catetos, el primero de los cuales es la mitad de la diagonal mayor (D/2), y el segundo es la mitad de la diagonal menor (d/2).

Con estos datos en mente, podemos aplicar el teorema de Pitágoras, que nos dice que la hipotenusa elevada por un cuadrado es igual a la suma de cada uno de los catetos elevados por un cuadrado:

Teniendo en cuenta esta fórmula, podemos calcular la diagonal de un rombo, sabiendo la medida de la otra diagonal y el lado de la figura.

Un ejemplo de un rombo con una diagonal.

Supongamos que sabemos que el perímetro de un rombo es de 40 m y que su diagonal más larga es el doble de la más corta. ¿Cuánto mide cada una de las diagonales de la figura?

Primero, recuerda que el perímetro es cuatro veces la longitud del lado:

Luego limpiamos la ecuación que se muestra arriba:

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