Definición de Diagonal de un cubo | Diccionario Economico
La diagonal de un cubo es la línea recta que conecta dos vértices opuestos del cubo, y tiene una longitud igual a la raíz cuadrada de tres veces el valor de una de las aristas.
Es decir, la diagonal de un cubo es una línea inclinada que conecta las aristas de dos caras opuestas de la figura.
Cada cubo tiene cuatro diagonales como podemos ver en la imagen de abajo donde las diagonales son HC, EB, AF y DG.
Cabe recordar que un cubo regular o hexágono es un poliedro hexagonal regular formado por seis cuadriláteros idénticos. Estos cuadriláteros, a su vez, son cuadrados. Es decir, polígonos regulares de cuatro lados, en los que todos los lados y los ángulos internos son iguales.
Como calcular la diagonal de un cubo
La diagonal de un cubo se puede calcular usando el teorema de Pitágoras. Esto es teniendo en cuenta que, como vemos en la siguiente figura, en el triángulo sombreado AGC se forma un triángulo rectángulo con una diagonal del cubo (segmento AG), una diagonal de la cara inferior (AC) y una arista ( G K).
En el triángulo rectángulo AGC, el segmento de recta AG (o D, ya que es la diagonal de un cubo) es la hipotenusa, y GC (la arista que suponemos mide a) y AC son los catetos. Entonces, debemos recordar que el teorema de Pitágoras nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cada uno de los catetos al cuadrado.
Para saber cómo calculamos el segmento de línea AC (la diagonal del cuadrado ABCD), consulta nuestro artículo sobre la diagonal de un cuadrado.
Ejemplo de cubo diagonal
Supongamos que tenemos un cubo con una arista de 12 metros de largo. ¿Cuál es la longitud de la diagonal del poliedro?
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