Diagonal de un cuadrado | Diccionario Economico

Definición de Diagonal de un cuadrado | Diccionario Economico

La diagonal de un cuadrado es la línea recta que une dos vértices opuestos del cuadrado, lo cual crea un triángulo rectángulo isósceles con los lados del cuadrado, en donde la diagonal es la hipotenusa y los lados son los catetos.

Para explicarlo de otra manera, las diagonales conectan un vértice con otro que es oblicuamente opuesto.

Una de las características de las diagonales de un cuadrado es que son perpendiculares, es decir, cuando se cortan forman cuatro ángulos rectos, como vemos en la siguiente figura, donde las diagonales son los segmentos AC y DB.

La diagonal es también el eje de simetría del cuadrado, es decir, al dibujarlo se divide la figura en dos triángulos de manera que cada punto corresponde a un punto de otro triángulo equidistante de la diagonal.

Es decir, mirando la figura de abajo, si dibujamos la diagonal AC, entonces la distancia que tiene esta línea con respecto al vértice D es la misma que con respecto al vértice B.

Debemos recordar que un cuadrado es una figura geométrica con cuatro lados de la misma longitud.

Un cuadrado es lo que se conoce como polígono regular, ya que no sólo todos sus lados tienen la misma medida, sino también sus ángulos interiores, que son todos iguales, es decir, 90°.

Recuerda también que un cuadrado es un tipo especial de cuadrilátero llamado paralelogramo. Dentro de esta categoría se encuentran todos aquellos polígonos de cuatro lados cuyos dos pares de lados son paralelos entre sí, es decir, no se cortan ni siquiera en su extensión. Por lo tanto, un cuadrado no es solo un paralelogramo, sino también un rectángulo, un rombo y un romboide.

Como calcular la diagonal de un cuadrado

Para calcular la diagonal de un cuadrado, primero debemos tener en cuenta que al dibujar una diagonal, esta forma un triángulo rectángulo con dos lados del cuadrado, como el triángulo ABC que vemos en la figura de arriba.

Entonces, podemos aplicar el teorema de Pitágoras estableciendo que la diagonal es la hipotenusa, y ambos lados del cuadrado son catetos que forman un ángulo recto.

Como muestra el teorema anterior, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cada uno de los catetos al cuadrado.

Si la diagonal es D y el lado del cuadrado es a, entonces encontramos lo siguiente:

ejemplo diagonal

Si tenemos un cuadrado cuyo perímetro es de 100 m, ¿cuál es la longitud de su diagonal? Consideremos primero que cada lado medirá el perímetro entre 4:

La diagonal de un cuadrado de 100 metros de perímetro tiene una longitud de 35,3553 metros.

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