Definición de Conjuntos equivalentes | Diccionario Economico
Conjuntos equivalentes son dos conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos o elementos iguales en diferentes ordenamientos.
En otras palabras, decimos que dos (o más) conjuntos son equivalentes si tienen el mismo número de elementos. No importa cuáles sean los elementos.
Formalmente, los conjuntos M y N también son equivalentes si |M| = |N|, y las barras laterales son un signo que indica que nos referimos a la cardinalidad del conjunto.
Por ejemplo, el conjunto M={a,e,i,o,u} es equivalente al conjunto N={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes}.
Como puede ver en el ejemplo anterior, los elementos que contienen conjuntos de este tipo no necesitan ser idénticos o tener la misma naturaleza. Un conjunto de números naturales puede ser equivalente a un conjunto de letras o palabras, un conjunto de símbolos, imágenes y similares.
Así, es importante distinguir que cuando dos (o más) conjuntos tienen exactamente los mismos elementos, se dice que son iguales y por tanto no equivalentes.
Ejemplos de conjuntos equivalentes
A continuación, y una vez que hemos visto cuáles son, veamos algunos ejemplos:
- A={enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre} y B={12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144} son equivalentes.
- C={amarillo, azul, rojo} y D={76, 56, 89} son equivalentes.
- A={verano, otoño, invierno, primavera} y B={+, Ç, $, %}, que también son equivalentes.
- X={Italia, Francia, España, Alemania, Polonia}, Y={5, 16, 89, 43, 21} y Z={%, &, @, SOS, 90} son tres conjuntos equivalentes.
- Para mostrar un ejemplo menos abstracto, si tenemos 3 clases con el mismo número de estudiantes, esas clases son conjuntos equivalentes.
Debemos destacar que hay casos en los que no podemos repetir elementos y debemos tener cuidado con la duplicación. Por ejemplo, si tengo cuatro computadoras, entonces este conjunto no puede ser equivalente a un conjunto de dos libros, incluso si cuento cada uno de esos libros dos veces.
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