Ángulo exterior | Diccionario Economico

Definición de Ángulo exterior | Diccionario Economico

Un ángulo exterior es un ángulo que se forma cuando dos líneas rectas se intersecan y se extiende hacia fuera de un vértice común.

Dicho de otro modo, una esquina exterior es una esquina que tiene el mismo vértice que una esquina interior, siendo complementaria a ésta. Es decir, los ángulos externo e interno de un mismo vértice suman 180º o forman un ángulo llano.

Como podemos ver en la imagen de arriba, el ángulo exterior del vértice D es de 56,3º, lo que corresponde al ángulo interior de 123,7º.

Entonces podemos tomar la siguiente igualdad, donde x es la esquina exterior y Ɵ es la esquina interior del vértice correspondiente.

suma de ángulos externos

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual al ángulo completo, es decir, 360º o 2π radianes. Esto es independientemente del número de lados del polígono.

Debemos señalar que este cálculo tiene en cuenta solo una esquina exterior para cada vértice. En cambio, si consideramos dos, la suma total de los ángulos exteriores del polígono será 720º, o 4π radianes.

Sin embargo, en el caso de un polígono regular (donde todos los lados y ángulos interiores son iguales), los ángulos exteriores de todos los vértices son idénticos entre sí y pueden calcularse mediante la siguiente ecuación:

En la fórmula presentada, x es la medida del ángulo exterior y n es el número de lados de un polígono regular.

ejemplo de esquina exterior

Supongamos que el ángulo interior de un polígono regular es mayor que su ángulo exterior en 90º. ¿Qué es esta figura y cuál es su ángulo externo?

Primero, recordamos que las esquinas exterior e interior se complementan entre sí. Entonces, si x es una esquina exterior y Ɵ es una esquina interior:

Entonces, para saber qué tipo de polígono es, debemos recordar que la suma de todos los ángulos externos es 360º:

Por lo tanto, tenemos un octágono regular.

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