Ángulo entre dos vectores | Diccionario Economico

Definición de Ángulo entre dos vectores | Diccionario Economico

El ángulo entre dos vectores es la medida del desvío que existe entre ellos en un plano o espacio tridimensional.

En otras palabras, el ángulo entre dos vectores es el ángulo que se forma al multiplicar dos vectores.

Dos vectores forman un ángulo cuando ambos se multiplican, es decir, cuando multiplicamos vectores, los conectaremos en un punto común, para que formen un ángulo.

Fórmula

Sean dos vectores tridimensionales:

dos vectores

Ambos formarán un ángulo si hacemos el producto escalar:

fórmula del producto escalar

Producto escalar (geométrico)

El proceso de pasar de dos vectores a tener un ángulo se vería así:

Dos vectores forman un ángulo a partir del producto escalar

Para obtener el ángulo formado por el producto punto de dos vectores, debe extraer el coseno y luego tomar el arcoseno y encontrar el alfa (ángulo).

Ángulo entre dos vectores

Entonces, el procedimiento es: primero, escribe la fórmula del producto escalar en la definición geométrica, porque queremos que la multiplicación incluya el coseno.

Luego, el coseno del ángulo a través del pasaje se aísla dividiendo el producto de los módulos de los vectores en la otra dirección por iguales.

Es importante distinguir que el producto escalar en coordenadas (numerador) es diferente del producto de módulos (denominador).

Producto escalar en coordenadas:

Producto escalar (coordenadas)

El producto de los módulos es:

Módulos Producto

Tipo de ángulos según el signo del producto escalar

El signo del producto escalar de dos vectores determinará el ángulo resultante, y con él su forma:

  • Si el producto escalar positivoentonces el ángulo resultante es picante.

Esquina filosa

  • Si el producto escalar ceroentonces el ángulo resultante es derecho. Cuando se forma un ángulo recto, significa que los vectores son perpendiculares.

Ángulo recto

  • Si el producto escalar negativoentonces el ángulo resultante es desafilado.

Ángulo obtuso

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