Definicion de Valor futuro de una anualidad: qué es, fórmula y cálculo
Valor futuro de una anualidad: qué es, fórmula y cálculo
¿Cuál es el valor futuro de la anualidad?
El valor futuro de una anualidad es el valor de un grupo de pagos recurrentes en una fecha específica en el futuro, suponiendo una tasa de rendimiento o tasa de descuento específica. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, mayor será el valor futuro de la anualidad. Siempre que se conozcan todas las variables asociadas con la anualidad, como el monto del pago, la tasa proyectada y el número de períodos, se puede calcular el valor futuro de la anualidad.
Resultados clave
- El valor futuro de una anualidad es una forma de calcular cuánto dinero valdrá una serie de pagos en algún momento en el futuro.
- Por el contrario, el valor presente de una anualidad mide cuánto dinero se necesitará para realizar una serie de pagos futuros.
- En una anualidad regular, los pagos se realizan al final de cada período acordado. En el caso de una anualidad, los pagos se realizan al inicio de cada período.
- Para calcular el valor futuro de una anualidad, debe conocer el monto del pago de la anualidad, el número de períodos y la tasa de rendimiento proyectada.
- Debido a que los pagos de anualidades a menudo implican un período adicional de capitalización, el valor futuro de la anualidad generalmente será mayor que el valor futuro de la anualidad.
Comprender el valor futuro de una anualidad
Debido al valor temporal del dinero, el dinero recibido o pagado hoy vale más que la misma cantidad de dinero en el futuro. Esto se debe a que el dinero se puede invertir y permitir que crezca con el tiempo. Siguiendo la misma lógica, una suma global de 5.000 dólares hoy vale más que una serie de cinco pagos de anualidades de 1.000 dólares repartidos a lo largo de cinco años.
Las anualidades ordinarias son más comunes, pero la anualidad adeudada dará como resultado un valor futuro más alto, en igualdad de condiciones.
Fórmula y cálculo del valor futuro de una anualidad.
La fórmula para el valor futuro de una anualidad ordinaria es la siguiente. (Una anualidad regular paga intereses al final de un período específico, en lugar de al principio, como ocurre con una anualidad).
PAG
«=»
PLT
×
(
(
1
+
R
)
norte
−
1
)
R
Dónde:
PAG
«=»
Valor futuro del flujo de anualidades
PLT
«=»
Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidenses
R
«=»
Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)
norte
«=»
Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos
\begin{alineado} &\text{P} = \text{PMT} \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n – 1 \big ) }{ r } \\ &\textbf{donde:} \\ &\text{P} = \text{Valor futuro del flujo de anualidades} \\ &\text{PMT} = \text{Cantidad en dólares de cada pago de anualidad} \\ &r = \text{Tasa de interés (también conocida como descuento de tasa)} \\ &n = \text{Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos} \\ \end{aligned} PAG«=»PLT×R((1+R)norte−1)Dónde:PAG«=»Valor futuro del flujo de anualidadesPLT«=»Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidensesR«=»Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte«=»Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos
Valor futuro de la anualidad
Con una anualidad, donde los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor futuro de una anualidad, simplemente multiplique la fórmula anterior por el factor (1 + r). Entonces:
PAG
«=»
PLT
×
(
(
1
+
R
)
norte
−
1
)
R
×
(
1
+
R
)
\begin{alineado} &\text{P} = \text{PMT} \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n – 1 \big ) }{ r } \times ( 1 + r ) \\ \end{alineado} PAG«=»PLT×R((1+R)norte−1)×(1+R)
Ejemplo de valor futuro de una anualidad
Digamos que alguien decide invertir $125,000 por año durante los próximos cinco años en una anualidad que espera ganar el 8% anual. En este ejemplo, la serie de pagos es una anualidad regular en la que los pagos se realizan al final de cada período. El valor futuro esperado de este flujo de pagos utilizando la fórmula anterior es el siguiente:
Valor futuro
«=»
ps
125
,
000
×
(
(
1
+
0,08
)
5
−
1
)
0,08
«=»
ps
733
,
325
\begin{aligned} \text{Valor futuro} &= \$125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 – 1 \big ) }{ 0.08 } \\ &= \$733 325 \\ \end {alineado} Valor futuro«=»125 dólares,000×0,08((1+0,08)5−1)«=»$733,325
Valor futuro de la anualidad
Supongamos que el mismo ejemplo anterior es una anualidad. Esto significa que cada uno de los pagos de $125 000 se realizó al comienzo de cada período. Su valor futuro se calculará de la siguiente manera:
Valor futuro
«=»
ps
125
,
000
×
(
(
1
+
0,08
)
5
−
1
)
0,08
×
(
1
+
0,08
)
«=»
ps
791
,
991
\begin{alineado} \text{Valor futuro} &= \$125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 – 1 \big ) }{ 0,08 } \times ( 1 + 0 ,08 ) \\ &= \$791,991 \\ \end{alineado} Valor futuro«=»125 dólares,000×0,08((1+0,08)5−1)×(1+0,08)«=»791 dólares,991
En igualdad de condiciones, el valor futuro de la anualidad adeudada será mayor que el valor futuro de una anualidad ordinaria porque ha tenido un período adicional para acumular interés compuesto. En este ejemplo, el valor futuro de la anualidad adeudada es $58,666 más que el valor de la anualidad ordinaria.
¿Qué es un factor de valor futuro?
Al calcular el valor futuro, un componente del cálculo se denomina factor de valor futuro. El factor de valor futuro es simplemente el crecimiento acumulativo que implicará una suma global o una serie de flujos de efectivo. Por ejemplo, si el valor futuro de $1000 es $1100, la relación del valor futuro debería ser 1,1. Un factor de valor futuro de 1,0 significa que el valor de la serie será igual al valor actual.
¿Cuál es la diferencia entre una anualidad y una anualidad?
Los pagos de anualidades suelen realizarse al final del período. Sin embargo, una anualidad es un pago realizado al comienzo de un período. Si bien esto puede no parecer una gran diferencia, puede haber diferencias significativas entre los dos al considerar los intereses que se cobran.
¿Cuál es la relación entre el valor presente y el valor futuro?
El valor presente y el valor futuro simplemente indican el valor de una inversión en el futuro o en el pasado. Los dos conceptos están directamente relacionados porque el valor futuro de una serie de flujos de efectivo también tiene un valor presente. Por ejemplo, el valor presente de $1000 hoy puede ser igual al valor futuro de $1200 hoy.
La mayoría de las veces, los inversores y analistas conocen un valor y tratan de encontrar otro. Por ejemplo, si compras hoy una acción por 100 dólares que paga un dividendo anual del 2%, puedes calcular el valor futuro. Alternativamente, si desea tener disponible un valor futuro de $10,000 para el pago inicial del automóvil del próximo año, puede calcular el valor presente.
Línea de fondo
Una anualidad es una serie de pagos realizados durante un período de tiempo específico, a menudo por la misma cantidad en cada período. Los inversores pueden determinar el valor futuro de su anualidad teniendo en cuenta el monto de la anualidad, la tasa de rendimiento proyectada y el número de períodos. También importa si los pagos de anualidades se realizan al principio o al final del período.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Cuál es el valor futuro de la anualidad? El valor futuro de una anualidad es el valor de un grupo de pagos recurrentes en una fecha específica en el futuro, suponiendo una tasa de rendimiento o tasa de descuento específica. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, mayor será el valor futuro de la anualidad. Siempre que se conozcan todas las variables asociadas con la anualidad, como el monto del pago, la tasa proyectada y el número de períodos, se puede calcular el valor futuro de la anualidad. Resultados clave El valor futuro de una anualidad es una forma de calcular cuánto dinero valdrá una serie de pagos en algún momento en el futuro.Por el contrario, el valor presente de una anualidad mide cuánto dinero se necesitará para realizar una serie de pagos futuros.En una anualidad regular, los pagos se realizan al final de cada período acordado. En el caso de una anualidad, los pagos se realizan al inicio de cada período.Para calcular el valor futuro de una anualidad, debe conocer el monto del pago de la anualidad, el número de períodos y la tasa de rendimiento proyectada. Debido a que los pagos de anualidades a menudo implican un período adicional de capitalización, el valor futuro de la anualidad generalmente será mayor que el valor futuro de la anualidad. Comprender el valor futuro de una anualidad Debido al valor temporal del dinero, el dinero recibido o pagado hoy vale más que la misma cantidad de dinero en el futuro. Esto se debe a que el dinero se puede invertir y permitir que crezca con el tiempo. Siguiendo la misma lógica, una suma global de 5.000 dólares hoy vale más que una serie de cinco pagos de anualidades de 1.000 dólares repartidos a lo largo de cinco años. Las anualidades ordinarias son más comunes, pero la anualidad adeudada dará como resultado un valor futuro más alto, en igualdad de condiciones. Fórmula y cálculo del valor futuro de una anualidad. La fórmula para el valor futuro de una anualidad ordinaria es la siguiente. (Una anualidad regular paga intereses al final de un período específico, en lugar de al principio, como ocurre con una anualidad). PAG «=» PLT × ( ( 1 + R ) norte − 1 ) R Dónde: PAG «=» Valor futuro del flujo de anualidades PLT «=» Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidenses R «=» Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) norte «=» Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos \begin{alineado} &\text{P} = \text{PMT} \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n – 1 \big ) }{ r } \\ &\textbf{donde:} \\ &\text{P} = \text{Valor futuro del flujo de anualidades} \\ &\text{PMT} = \text{Cantidad en dólares de cada pago de anualidad} \\ &r = \text{Tasa de interés (también conocida como descuento de tasa)} \\ &n = \text{Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos} \\ \end{aligned} PAG»=»PLT×R((1+R)norte−1)Dónde:PAG»=»Valor futuro del flujo de anualidadesPLT»=»Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidensesR»=»Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte»=»Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos Valor futuro de la anualidad Con una anualidad, donde los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor futuro de una anualidad, simplemente multiplique la fórmula anterior por el factor (1 + r). Entonces: PAG «=» PLT × ( ( 1 + R ) norte − 1 ) R × ( 1 + R ) \begin{alineado} &\text{P} = \text{PMT} \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n – 1 \big ) }{ r } \times ( 1 + r ) \\ \end{alineado} PAG»=»PLT×R((1+R)norte−1)×(1+R) Ejemplo de valor futuro de una anualidad Digamos que alguien decide invertir $125,000 por año durante los próximos cinco años en una anualidad que espera ganar el 8% anual. En este ejemplo, la serie de pagos es una anualidad regular en la que los pagos se realizan al final de cada período. El valor futuro esperado de este flujo de pagos utilizando la fórmula anterior es el siguiente: Valor futuro «=» ps 125 , 000 × ( ( 1 + 0,08 ) 5 − 1 ) 0,08 «=» ps 733 , 325 \begin{aligned} \text{Valor futuro} &= \$125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 – 1 \big ) }{ 0.08 } \\ &= \$733 325 \\ \end {alineado} Valor futuro»=»125 dólares,000×0,08((1+0,08)5−1)»=»$733,325 Valor futuro de la anualidad Supongamos que el mismo ejemplo anterior es una anualidad. Esto significa que cada uno de los pagos de $125 000 se realizó al comienzo de cada período. Su valor futuro se calculará de la siguiente manera: Valor futuro «=» ps 125 , 000 × ( ( 1 + 0,08 ) 5 − 1 ) 0,08 × ( 1 + 0,08 ) «=» ps 791 , 991 \begin{alineado} \text{Valor futuro} &= \$125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 – 1 \big ) }{ 0,08 } \times ( 1 + 0 ,08 ) \\ &= \$791,991 \\ \end{alineado} Valor futuro»=»125 dólares,000×0,08((1+0,08)5−1)×(1+0,08)»=»791 dólares,991 En igualdad de condiciones, el valor futuro de la anualidad adeudada será mayor que el valor futuro de una anualidad ordinaria porque ha tenido un período adicional para acumular interés compuesto. En este ejemplo, el valor futuro de la anualidad adeudada es $58,666 más que el valor de la anualidad ordinaria. ¿Qué es un factor de valor futuro? Al calcular el valor futuro, un componente del cálculo se denomina factor de valor futuro. El factor de valor futuro es simplemente el crecimiento acumulativo que implicará una suma global o una serie de flujos de efectivo. Por ejemplo, si el valor futuro de $1000 es $1100, la relación del valor futuro debería ser 1,1. Un factor de valor futuro de 1,0 significa que el valor de la serie será igual al valor actual. ¿Cuál es la diferencia entre una anualidad y una anualidad? Los pagos de anualidades suelen realizarse al final del período. Sin embargo, una anualidad es un pago realizado al comienzo de un período. Si bien esto puede no parecer una gran diferencia, puede haber diferencias significativas entre los dos al considerar los intereses que se cobran. ¿Cuál es la relación entre el valor presente y el valor futuro? El valor presente y el valor futuro simplemente indican el valor de una inversión en el futuro o en el pasado. Los dos conceptos están directamente relacionados porque el valor futuro de una serie de flujos de efectivo también tiene un valor presente. Por ejemplo, el valor presente de $1000 hoy puede ser igual al valor futuro de $1200 hoy.La mayoría de las veces, los inversores y analistas conocen un valor y tratan de encontrar otro. Por ejemplo, si compras hoy una acción por 100 dólares que paga un dividendo anual del 2%, puedes calcular el valor futuro. Alternativamente, si desea tener disponible un valor futuro de $10,000 para el pago inicial del automóvil del próximo año, puede calcular el valor presente. Línea de fondo Una anualidad es una serie de pagos realizados durante un período de tiempo específico, a menudo por la misma cantidad en cada período. Los inversores pueden determinar el valor futuro de su anualidad teniendo en cuenta el monto de la anualidad, la tasa de rendimiento proyectada y el número de períodos. También importa si los pagos de anualidades se realizan al principio o al final del período.
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