Definicion de ¿Qué es la inducción hacia atrás? Definición, cómo funciona y ejemplo.
La *inducción hacia atrás* es un método de inferencia utilizado en la inteligencia artificial y el aprendizaje automático. Consiste en retroceder desde los resultados deseados hacia las posibles causas o reglas que los generaron. Se basa en la lógica y utiliza algoritmos que exploran diferentes hipótesis hasta encontrar la que mejor se ajuste a los datos disponibles. Un ejemplo sería la identificación de una enfermedad a partir de síntomas observados, donde se va descartando posibles diagnósticos hasta llegar al más probable.
¿Qué es la inducción hacia atrás?
La inducción hacia atrás en teoría de juegos es el proceso iterativo de razonar hacia atrás en el tiempo, desde el final de un problema o situación, para resolver una forma grande finita y juegos secuenciales, y deducir una secuencia de acciones óptimas.
Explicación de la inducción hacia atrás.
La inducción hacia atrás se ha utilizado para resolver juegos desde que John von Neumann y Oscar Morgenstern hicieron de la teoría de juegos una materia académica cuando publicaron su libro. Teoría de juegos y comportamiento económico. en 1944.
En cada etapa del juego, la inducción hacia atrás determina la estrategia óptima del jugador que realiza el último movimiento del juego. Luego se determina la acción óptima del penúltimo jugador en movimiento, tomando como dada la acción del último jugador. Este proceso continúa a la inversa hasta que se determina la mejor acción para cada momento. Básicamente, necesitamos determinar el equilibrio de Nash en cada subjuego del juego original.
Sin embargo, los resultados obtenidos mediante inducción hacia atrás a menudo no logran predecir el juego humano real. Los estudios experimentales han demostrado que el comportamiento «racional» (predicho por la teoría de juegos) rara vez se manifiesta en la vida real. Los jugadores irracionales pueden terminar con ganancias mayores que las predichas por la inducción hacia atrás, como se muestra en el juego del ciempiés.
En el juego Ciempiés, dos jugadores alternan la posibilidad de tomar la mayor parte de un banco de dinero en aumento o pasar el banco a otro jugador. Los pagos están configurados de modo que si el bote se le da a tu oponente y este se lo lleva en la siguiente ronda, tú obtendrás un poco menos que si él se llevara el bote en esa ronda. El juego termina tan pronto como un jugador toma el alijo, ese jugador recibe la porción más grande y el otro jugador recibe la porción más pequeña.
Ejemplo de inducción hacia atrás
Como ejemplo, digamos que Izaz va primero y debe decidir si debe «tomar» o «pasar» un alijo que actualmente vale $2. Si aprueban, Izaz y Jiang recibirán 1 dólar cada uno, pero si Izaz aprueba, la decisión de aceptar o rechazar ahora depende de Jiang. Si Jian toma, recibirá $3 (es decir, el suministro anterior de 2 + $1) e Izaz recibirá $0. Pero si Jian pasa, Izaz ahora tiene que decidir si acepta o pasa, y así sucesivamente. Si ambos jugadores siempre deciden pasar, cada uno recibirá una ganancia de $100 al final del juego.
La idea del juego es que si Izaz y Jian cooperan y continúan pasando hasta el final del juego, reciben un pago máximo de $100 cada uno. Pero si no confían en el otro jugador y esperan que «aproveche» la primera oportunidad, el equilibrio de Nash predice que los jugadores aceptarán la oferta más pequeña posible (en este caso, 1 dólar).
El equilibrio de Nash en este juego, donde ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de la estrategia elegida después de considerar las elecciones de su oponente, predice que el primer jugador se llevará el bote en la primera ronda del juego. Sin embargo, relativamente pocos jugadores hacen esto. Como resultado, reciben una recompensa mayor que la predicha por el análisis de equilibrio.
Resolver juegos secuenciales mediante inducción hacia atrás.
A continuación se muestra un juego secuencial simple entre dos jugadores. Las etiquetas con «Jugador 1» y «Jugador 2» en su interior representan conjuntos de información para el primer o segundo jugador, respectivamente. Los números entre paréntesis en la parte inferior del árbol son las ganancias en cada punto correspondiente. El juego también es secuencial, por lo que el jugador 1 toma la primera decisión (izquierda o derecha) y el jugador 2 toma la decisión después del jugador 1 (arriba o abajo).
La inducción hacia atrás, como toda teoría de juegos, utiliza supuestos de racionalidad y maximización, lo que significa que el jugador 2 maximiza su recompensa en cualquier situación dada. En cualquier conjunto de información tenemos dos opciones, para un total de cuatro. Al eliminar opciones que el jugador 2 no elegirá, podemos reducir nuestro árbol. Así, marcaremos en azul las líneas que maximizan la recompensa del jugador dado un conjunto de información determinado.
Después de esta reducción, el jugador 1 puede maximizar sus pagos ahora que se conoce la elección del jugador 2. El resultado es un equilibrio encontrado por inducción hacia atrás, en el que el jugador 1 elige «derecha» y el jugador 2 elige «arriba». A continuación se muestra la solución del juego, el camino de equilibrio está en negrita.
Por ejemplo, un juego como el anterior se puede crear fácilmente utilizando empresas como jugadores. Este juego puede incluir escenarios de lanzamiento de productos. Si la empresa 1 quisiera lanzar un producto, ¿qué podría hacer la empresa 2 en respuesta? ¿Lanzará Company 2 un producto competidor similar? Al pronosticar las ventas de este nuevo producto en diferentes escenarios, podemos crear un juego para predecir cómo podrían desarrollarse los eventos. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se podría modelar un juego de este tipo.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la inducción hacia atrás?
**La inducción hacia atrás en teoría de juegos es el proceso iterativo de razonar hacia atrás en el tiempo, desde el final de un problema o situación, para resolver una forma grande finita y juegos secuenciales, y deducir una secuencia de acciones óptimas.**
Explicación de la inducción hacia atrás.
**La inducción hacia atrás se ha utilizado para resolver juegos desde que John von Neumann y Oscar Morgenstern hicieron de la teoría de juegos una materia académica cuando publicaron su libro.** Teoría de juegos y comportamiento económico. **en 1944.**
**En cada etapa del juego, la inducción hacia atrás determina la estrategia óptima del jugador que realiza el último movimiento del juego.** **Luego se determina la acción óptima del penúltimo jugador en movimiento, tomando como dada la acción del último jugador.** **Este proceso continúa a la inversa hasta que se determina la mejor acción para cada momento.** **Básicamente, necesitamos determinar el equilibrio de Nash en cada subjuego del juego original.**
**Sin embargo, los resultados obtenidos mediante inducción hacia atrás a menudo no logran predecir el juego humano real.** **Los estudios experimentales han demostrado que el comportamiento «racional» (predicho por la teoría de juegos) rara vez se manifiesta en la vida real.** **Los jugadores irracionales pueden terminar con ganancias mayores que las predichas por la inducción hacia atrás, como se muestra en el juego del ciempiés.**
**En el juego Ciempiés, dos jugadores alternan la posibilidad de tomar la mayor parte de un banco de dinero en aumento o pasar el banco a otro jugador.** **Los pagos están configurados de modo que si el bote se le da a tu oponente y este se lo lleva en la siguiente ronda, tú obtendrás un poco menos que si él se llevara el bote en esa ronda.** **El juego termina tan pronto como un jugador toma el alijo, ese jugador recibe la porción más grande y el otro jugador recibe la porción más pequeña.**
Ejemplo de inducción hacia atrás
**Como ejemplo, digamos que Izaz va primero y debe decidir si debe «tomar» o «pasar» un alijo que actualmente vale $2.** **Si aprueban, Izaz y Jiang recibirán 1 dólar cada uno, pero si Izaz aprueba, la decisión de aceptar o rechazar ahora depende de Jiang.** **Si Jian toma, recibirá $3 (es decir, el suministro anterior de 2 + $1) e Izaz recibirá $0.** **Pero si Jian pasa, Izaz ahora tiene que decidir si acepta o pasa, y así sucesivamente.** **Si ambos jugadores siempre deciden pasar, cada uno recibirá una ganancia de $100 al final del juego.**
**La idea del juego es que si Izaz y Jian cooperan y continúan pasando hasta el final del juego, reciben un pago máximo de $100 cada uno.** **Pero si no confían en el otro jugador y esperan que «aproveche» la primera oportunidad, el equilibrio de Nash predice que los jugadores aceptarán la oferta más pequeña posible (en este caso, 1 dólar).**
**El equilibrio de Nash en este juego, donde ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de la estrategia elegida después de considerar las elecciones de su oponente, predice que el primer jugador se llevará el bote en la primera ronda del juego.** **Sin embargo, relativamente pocos jugadores hacen esto.** **Como resultado, reciben una recompensa mayor que la predicha por el análisis de equilibrio.**