Definicion de Explicación de la distribución de probabilidad: tipos y usos en la inversión
La distribución de probabilidad es una función matemática que describe las posibles ocurrencias de un evento y la probabilidad asociada a cada una. Se utiliza en la inversión para evaluar y predecir el comportamiento de los activos financieros. Hay diversos tipos de distribuciones, como la normal, la binomial y la de Poisson, que se aplican en diferentes contextos financieros.
¿Qué es una distribución de probabilidad?
Una distribución de probabilidad es una función estadística que describe todos los valores y probabilidades posibles que puede tomar una variable aleatoria dentro de un rango determinado. Este rango estará limitado entre los valores mínimo y máximo posibles, pero exactamente dónde aparecerá el valor posible en la distribución de probabilidad depende de varios factores. Estos factores incluyen la media de la distribución (media), la desviación estándar, la asimetría y la curtosis.
Resultados clave
- Una distribución de probabilidad muestra los resultados esperados de los valores posibles para un proceso de generación de datos determinado.
- Las distribuciones de probabilidad tienen muchas formas y diferentes características, definidas por media, desviación estándar, asimetría y curtosis.
- Los inversores utilizan distribuciones de probabilidad para predecir los rendimientos de activos como las acciones a lo largo del tiempo y cubrir sus riesgos.
Cómo funcionan las distribuciones de probabilidad
Probablemente la distribución de probabilidad más común es la distribución normal, o «curva de campana», aunque existen varias distribuciones ampliamente utilizadas. Normalmente, el proceso de generación de datos sobre un fenómeno determina su distribución de probabilidad. Este proceso se llama función de densidad de probabilidad.
Las distribuciones de probabilidad también se pueden utilizar para crear funciones de distribución acumulativa (CDF), que suman las probabilidades de eventos de forma acumulativa y siempre comienzan en cero y terminan en el 100%.
Los académicos, analistas financieros y administradores de fondos pueden determinar la distribución de probabilidad de una acción en particular para estimar los posibles rendimientos esperados que esa acción pueda generar en el futuro.
La historia de los rendimientos de las acciones, que puede medirse en cualquier intervalo de tiempo, probablemente consistirá sólo en una parte de los rendimientos de las acciones, lo que introducirá un error de muestreo en el análisis. Al aumentar el tamaño de la muestra, este error se puede reducir significativamente.
Tipos de distribuciones de probabilidad
Existen muchas clasificaciones diferentes de distribuciones de probabilidad. Algunas de ellas incluyen la distribución normal, la distribución chi-cuadrado, la distribución binomial y la distribución de Poisson. Las diferentes distribuciones de probabilidad sirven para diferentes propósitos y representan diferentes procesos de generación de datos.
Binomio
Por ejemplo, la distribución binomial estima la probabilidad de que un evento ocurra varias veces durante un número determinado de ensayos y dada la probabilidad del evento en cada ensayo. Se puede crear, por ejemplo, rastreando el número de tiros libres que realiza un jugador de baloncesto en un juego, donde 1 = acertado y 0 = fallado.
Otro ejemplo común es tomar una moneda justa y determinar la probabilidad de que salga cara en 10 lanzamientos consecutivos. Distribución binomial discretoa diferencia de continuo porque solo 1 o 0 es una respuesta válida.
Normal
La distribución más utilizada es la distribución normal, que se utiliza a menudo en finanzas, inversiones, ciencia y tecnología. Una distribución normal se caracteriza completamente por una media y una desviación estándar, lo que significa que la distribución no está sesgada y presenta curtosis.
Esto hace que la distribución sea simétrica y se representa en el gráfico como una curva en forma de campana. Una distribución normal se define por una media de cero y una desviación estándar de 1,0, con una asimetría de cero y curtosis = 3.
En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos recopilados estarán dentro de +/- una desviación estándar de la media; aproximadamente el 95 % dentro de +/- dos desviaciones estándar; y 99,7% dentro de tres desviaciones estándar. A diferencia de la distribución binomial, la distribución normal es continua, lo que significa que están representados todos los valores posibles (no sólo 0 y 1 sin nada intermedio).
Distribuciones de probabilidad utilizadas en la inversión.
A menudo se supone que los rendimientos de las acciones tienen una distribución normal, pero en realidad exhiben curtosis, y los grandes rendimientos negativos y positivos parecen ser más frecuentes de lo que se predeciría mediante una distribución normal.
De hecho, dado que los precios de las acciones están limitados a cero pero ofrecen un potencial de crecimiento potencialmente ilimitado, la distribución de los rendimientos de las acciones se describe como lognormal. Esto se manifiesta en el gráfico de rentabilidad de las acciones, donde las colas de la distribución son más gruesas.
Las distribuciones de probabilidad se utilizan a menudo en la gestión de riesgos y para estimar la probabilidad y el monto de las pérdidas que puede sufrir una cartera de inversiones en función de la distribución de los rendimientos históricos.
Una métrica de gestión de riesgos popular que se utiliza en la inversión es el valor del riesgo (VaR). El VaR proporciona la pérdida mínima que puede ocurrir dada la probabilidad y el marco temporal de la cartera. Alternativamente, un inversor puede obtener la probabilidad de pérdida para un monto de pérdida y un período de tiempo específicos utilizando VaR. El uso indebido y la excesiva dependencia del VaR fue una de las principales causas de la crisis financiera de 2008.
Ejemplo de distribución de probabilidad
Como ejemplo sencillo de distribución de probabilidad, veamos el número observado al lanzar dos dados estándar de seis caras. Cada dado tiene una probabilidad de 1/6 de sacar cualquier número entre uno y seis, pero la suma de los dos dados formará la distribución de probabilidad que se muestra en la imagen a continuación. El resultado más común es siete (1+6, 6+1, 5+2, 2+5, 3+4, 4+3). Por otro lado, dos y doce son mucho menos probables (1+1 y 6+6).
¿Qué hace que una distribución de probabilidad sea válida?
Para determinar si una distribución de probabilidad es válida, se deben seguir dos pasos. En el paso 1, el análisis debe determinar si cada probabilidad es mayor o igual a cero y menor o igual a 1. En el paso 2, es necesario determinar si la suma de todas las probabilidades es igual a 1. Si ambos pasos 1 y el paso 2 son correctos, entonces la distribución de probabilidad es correcta.
¿Cómo se utilizan las distribuciones de probabilidad en finanzas?
Hay dos formas principales de utilizar las distribuciones de probabilidad en finanzas: (1) estimar la rentabilidad de un activo de inversión y (2) determinar la posibilidad de pérdida, lo que permite al inversor cubrir su riesgo.
¿Qué distribuciones de probabilidad se utilizan con mayor frecuencia?
Las distribuciones de probabilidad más utilizadas son uniforme, binomial, Bernoulli, normal, Poisson y exponencial.
Línea de fondo
Las distribuciones de probabilidad describen todos los valores posibles que puede tomar una variable aleatoria. Se utiliza en inversiones, especialmente para determinar el rendimiento potencial de una acción, y también en el componente de gestión de riesgos de la inversión, ayudando a determinar la pérdida máxima.
Preguntas Frecuentes
1. ¿Qué es una distribución de probabilidad?
Una distribución de probabilidad es una función estadística que describe todos los valores y probabilidades posibles que puede tomar una variable aleatoria dentro de un rango determinado.
2. ¿Qué hace que una distribución de probabilidad sea válida?
Para determinar si una distribución de probabilidad es válida, se deben seguir dos pasos. En el paso 1, el análisis debe determinar si cada probabilidad es mayor o igual a cero y menor o igual a 1. En el paso 2, es necesario determinar si la suma de todas las probabilidades es igual a 1. Si ambos pasos son correctos, entonces la distribución de probabilidad es correcta.
3. ¿Cómo se utilizan las distribuciones de probabilidad en finanzas?
Hay dos formas principales de utilizar las distribuciones de probabilidad en finanzas: (1) estimar la rentabilidad de un activo de inversión y (2) determinar la posibilidad de pérdida, lo que permite al inversor cubrir su riesgo.
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