Definicion de Definición, fórmula y ejemplos del valor esperado
Definición, fórmula y ejemplos del valor esperado
¿Cuál es el valor esperado?
El valor esperado (EV) es el valor promedio esperado de una inversión en algún momento en el futuro. Los inversores utilizan el valor esperado para estimar el valor de una inversión, a menudo en relación con su riesgo.
Por ejemplo, la teoría de cartera moderna (MPT) intenta encontrar la asignación óptima de cartera en función del valor esperado de las inversiones y las desviaciones estándar (es decir, el riesgo).
En estadística y análisis de probabilidad, el valor esperado se calcula multiplicando cada uno de los resultados posibles por la probabilidad de que ocurra cada resultado y luego sumando todos estos valores.
Al calcular el valor esperado, los inversores pueden elegir el escenario que tenga más probabilidades de producir el resultado deseado.
Resultados clave
- El valor esperado describe el nivel promedio a largo plazo de una variable aleatoria según su distribución de probabilidad.
- Al invertir, el valor esperado de una acción u otra inversión es un factor importante y se utiliza en el análisis de escenarios.
- La teoría de carteras moderna utiliza el valor esperado combinado con el riesgo de inversión (desviación estándar) para crear carteras optimizadas.
- El valor esperado puede ayudar a los inversores a evaluar si el riesgo de una inversión vale la recompensa potencial.
Comprender el valor esperado
El EV de una variable aleatoria da una medida del centro de la distribución de la variable. Básicamente, EV es el promedio a largo plazo de una variable. Según la ley de los grandes números, el valor medio de una variable converge a EV cuando el número de repeticiones se acerca al infinito. EV también se conoce como expectativa, promedio o primer momento.
EV se puede calcular para una variable discreta, una variable continua, múltiples variables discretas y múltiples variables continuas. Para situaciones con variables continuas, se deben utilizar integrales.
El análisis de escenarios es un método para calcular el EV de una oportunidad de inversión. Utiliza probabilidades estimadas con modelos multivariados para examinar los posibles resultados de una inversión propuesta. El análisis de escenarios también ayuda a los inversores a determinar si están aceptando el nivel adecuado de riesgo dado el resultado probable de una inversión.
La diferencia entre un valor esperado y una media aritmética es que el primero supone una distribución de probabilidad, mientras que la segunda supone una distribución de eventos.
Fórmula del valor esperado
mi
EN
«=»
∑
PAG
(
X
I
)
×
X
I
\begin{aligned} EV=\sum P(X_i)\times X_i\end{aligned} miEN«=»∑PAG(XI)×XI
Dónde:
- X es una variable aleatoria
- P(X) – probabilidad de una variable aleatoria
Así, el EV de una variable aleatoria X se toma como cada valor de la variable aleatoria multiplicado por su probabilidad, y se suma cada uno de estos productos.
Ejemplo de valor esperado
Para calcular el EV de una única variable aleatoria discreta, debes multiplicar el valor de la variable por la probabilidad de que ocurra ese valor.
Tomemos, por ejemplo, un cubo normal de seis caras. Una vez que lanzas un dado, tiene la misma sexta probabilidad de obtener uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis números. Teniendo en cuenta esta información, el cálculo es sencillo:
(
1
6
×
1
)
+
(
1
6
×
2
)
+
(
1
6
×
3
)
+
(
1
6
×
4
)
+
(
1
6
×
5
)
+
(
1
6
×
6
)
«=»
3.5
\begin{aligned}\left(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\frac{1}{6 }\times3\right)\\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right)+\left(\frac{ 1}{6}\times6\right)=3.5\end{aligned} (61×1)+(61×2)+(61×3)+(61×4)+(61×5)+(61×6)«=»3.5
Si lanzaras un dado de seis caras un número infinito de veces, encontrarías que el promedio es 3,5.
¿Cuál es el valor esperado del stock de dividendos?
El valor esperado de una acción se estima como el valor presente neto (VAN) de todos los dividendos futuros pagados sobre la acción. Si puede estimar la tasa de crecimiento de los dividendos, puede predecir cuánto están dispuestos a pagar los inversores por las acciones utilizando un modelo de descuento de dividendos como el modelo de crecimiento de Gordon (GGM).
¿Cómo puedo encontrar el valor esperado de una acción que no paga dividendos?
Para las acciones que no generan dividendos, los analistas suelen utilizar un enfoque de múltiplos para determinar el valor esperado. Por ejemplo. La relación precio-beneficio (P/E) se utiliza a menudo y se compara con sus pares de la industria. Por lo tanto, si la relación P/E promedio de la industria tecnológica es 25 veces, el EV de las acciones tecnológicas será 25 veces sus ganancias por acción.
¿Cómo se utiliza el valor esperado de una acción en la teoría de carteras?
La teoría de cartera moderna y los modelos relacionados utilizan la optimización de la varianza media para encontrar la mejor asignación de cartera ajustada al riesgo. El riesgo se mide como la desviación estándar de la cartera y la media es el valor esperado (rendimiento esperado) de la cartera.
Línea de fondo
Comprender el concepto de valor esperado es importante para los inversores. Esto puede ayudarles a determinar el nivel de rendimiento que pueden esperar de una inversión.
El análisis del valor esperado y los escenarios puede proporcionar información sobre el riesgo de una inversión en comparación con su rendimiento y ayudar al inversor a decidir si incluirla en su cartera o no.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Cuál es el valor esperado? El valor esperado (EV) es el valor promedio esperado de una inversión en algún momento en el futuro. Los inversores utilizan el valor esperado para estimar el valor de una inversión, a menudo en relación con su riesgo. Por ejemplo, la teoría de cartera moderna (MPT) intenta encontrar la asignación óptima de cartera en función del valor esperado de las inversiones y las desviaciones estándar (es decir, el riesgo). En estadística y análisis de probabilidad, el valor esperado se calcula multiplicando cada uno de los resultados posibles por la probabilidad de que ocurra cada resultado y luego sumando todos estos valores. Al calcular el valor esperado, los inversores pueden elegir el escenario que tenga más probabilidades de producir el resultado deseado. Resultados clave El valor esperado describe el nivel promedio a largo plazo de una variable aleatoria según su distribución de probabilidad.Al invertir, el valor esperado de una acción u otra inversión es un factor importante y se utiliza en el análisis de escenarios.La teoría de carteras moderna utiliza el valor esperado combinado con el riesgo de inversión (desviación estándar) para crear carteras optimizadas.El valor esperado puede ayudar a los inversores a evaluar si el riesgo de una inversión vale la recompensa potencial. Comprender el valor esperado El EV de una variable aleatoria da una medida del centro de la distribución de la variable. Básicamente, EV es el promedio a largo plazo de una variable. Según la ley de los grandes números, el valor medio de una variable converge a EV cuando el número de repeticiones se acerca al infinito. EV también se conoce como expectativa, promedio o primer momento. EV se puede calcular para una variable discreta, una variable continua, múltiples variables discretas y múltiples variables continuas. Para situaciones con variables continuas, se deben utilizar integrales. El análisis de escenarios es un método para calcular el EV de una oportunidad de inversión. Utiliza probabilidades estimadas con modelos multivariados para examinar los posibles resultados de una inversión propuesta. El análisis de escenarios también ayuda a los inversores a determinar si están aceptando el nivel adecuado de riesgo dado el resultado probable de una inversión. La diferencia entre un valor esperado y una media aritmética es que el primero supone una distribución de probabilidad, mientras que la segunda supone una distribución de eventos. Fórmula del valor esperado mi EN «=» ∑ PAG ( X I ) × X I \begin{aligned} EV=\sum P(X_i)\times X_i\end{aligned} miEN»=»∑PAG(XI)×XI Dónde: X es una variable aleatoriaP(X) – probabilidad de una variable aleatoria Así, el EV de una variable aleatoria X se toma como cada valor de la variable aleatoria multiplicado por su probabilidad, y se suma cada uno de estos productos. Ejemplo de valor esperado Para calcular el EV de una única variable aleatoria discreta, debes multiplicar el valor de la variable por la probabilidad de que ocurra ese valor. Tomemos, por ejemplo, un cubo normal de seis caras. Una vez que lanzas un dado, tiene la misma sexta probabilidad de obtener uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis números. Teniendo en cuenta esta información, el cálculo es sencillo: ( 1 6 × 1 ) + ( 1 6 × 2 ) + ( 1 6 × 3 ) + ( 1 6 × 4 ) + ( 1 6 × 5 ) + ( 1 6 × 6 ) «=» 3.5 \begin{aligned}\left(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\frac{1}{6 }\times3\right)\\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right)+\left(\frac{ 1}{6}\times6\right)=3.5\end{aligned} (61×1)+(61×2)+(61×3)+(61×4)+(61×5)+(61×6)»=»3.5 Si lanzaras un dado de seis caras un número infinito de veces, encontrarías que el promedio es 3,5. ¿Cuál es el valor esperado del stock de dividendos? El valor esperado de una acción se estima como el valor presente neto (VAN) de todos los dividendos futuros pagados sobre la acción. Si puede estimar la tasa de crecimiento de los dividendos, puede predecir cuánto están dispuestos a pagar los inversores por las acciones utilizando un modelo de descuento de dividendos como el modelo de crecimiento de Gordon (GGM). ¿Cómo puedo encontrar el valor esperado de una acción que no paga dividendos? Para las acciones que no generan dividendos, los analistas suelen utilizar un enfoque de múltiplos para determinar el valor esperado. Por ejemplo. La relación precio-beneficio (P/E) se utiliza a menudo y se compara con sus pares de la industria. Por lo tanto, si la relación P/E promedio de la industria tecnológica es 25 veces, el EV de las acciones tecnológicas será 25 veces sus ganancias por acción. ¿Cómo se utiliza el valor esperado de una acción en la teoría de carteras? La teoría de cartera moderna y los modelos relacionados utilizan la optimización de la varianza media para encontrar la mejor asignación de cartera ajustada al riesgo. El riesgo se mide como la desviación estándar de la cartera y la media es el valor esperado (rendimiento esperado) de la cartera. Línea de fondo Comprender el concepto de valor esperado es importante para los inversores. Esto puede ayudarles a determinar el nivel de rendimiento que pueden esperar de una inversión. El análisis del valor esperado y los escenarios puede proporcionar información sobre el riesgo de una inversión en comparación con su rendimiento y ayudar al inversor a decidir si incluirla en su cartera o no.
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