Comprender el riesgo de cola y la probabilidad de pérdida de cartera

¿Qué es el riesgo de cola?

El riesgo de cola es una forma de riesgo de cartera que ocurre cuando la probabilidad de que una inversión se mueva más de tres desviaciones estándar de su media es mayor de lo que indicaría una distribución normal.

Los riesgos de cola implican eventos que tienen una baja probabilidad de ocurrir y ocurren en ambos extremos de una curva de campana.

Comprender el riesgo de cola

Las estrategias de cartera tradicionales suelen basarse en la idea de que los rendimientos del mercado siguen una distribución normal. Sin embargo, el concepto de riesgo de cola sugiere que la distribución de los rendimientos no es normal, sino que está sesgada y tiene colas más gruesas.

Las colas gruesas indican que existe una probabilidad (que puede ser mayor de lo esperado) de que la inversión supere las tres desviaciones estándar. A menudo se pueden observar distribuciones de cola gruesa, por ejemplo, cuando se analizan los rendimientos de los fondos de cobertura.

El siguiente diagrama muestra tres curvas de asimetría creciente hacia la derecha con colas gruesas hacia abajo, que difieren de la forma de campana simétrica de la distribución normal.

Distribuciones normales y rentabilidad de los activos.

Al compilar una cartera de inversiones, se supone que la distribución del ingreso seguirá una distribución normal. Bajo este supuesto, la probabilidad de que los rendimientos fluctúen entre la media y tres desviaciones estándar, positivas o negativas, es aproximadamente del 99,7%. Esto significa que la probabilidad de que los rendimientos estén más de tres desviaciones estándar por encima de la media es del 0,3%.

El supuesto de que los rendimientos del mercado siguen una distribución normal es clave para muchos modelos financieros, como la teoría moderna de carteras (MPT) de Harry Markowitz y el modelo de fijación de precios de opciones de Black-Scholes-Merton. Sin embargo, este supuesto no refleja adecuadamente los rendimientos del mercado, y los eventos de cola tienen un gran impacto en los rendimientos del mercado.

Otras distribuciones y sus colas.

Los rendimientos del mercado de valores tienden a seguir una distribución normal con exceso de curtosis. La curtosis es una medida estadística que indica si los datos observados siguen una distribución de cola pesada o ligera en relación con una distribución normal. Una curva de campana tiene una curtosis de tres y, por lo tanto, si un valor sigue una distribución con una curtosis mayor que tres, se dice que tiene cola gruesa.

La distribución leptocúrtica, o de cola pesada, describe situaciones en las que se produjeron resultados extremos con más frecuencia de lo esperado. En comparación con la distribución normal, estas curvas tienen un exceso de curtosis. En consecuencia, los valores que siguen esta distribución tuvieron rendimientos superiores a tres desviaciones estándar por encima de la media de más del 0,3% de los rendimientos observados.

El siguiente gráfico muestra la distribución normal (en verde), así como las curvas de ganancia leptocúrtica (en rojo y azul), que tienen colas gruesas.

Cobertura contra el riesgo de cola

Si bien los eventos de cola que impactan negativamente a las carteras son raros, pueden tener grandes retornos negativos. Por tanto, los inversores deberían protegerse contra estos acontecimientos. La cobertura del riesgo de cola tiene como objetivo mejorar los rendimientos a largo plazo, pero los inversores deben soportar los costos a corto plazo. Es posible que los inversores quieran intentar diversificar sus carteras para protegerse contra el riesgo de cola.

Por ejemplo, si un inversor es un fondo cotizado en bolsa (ETF) a largo plazo que sigue el índice Standard & Poor's 500 (S&P 500), puede protegerse contra el riesgo de cola comprando derivados sobre el índice de volatilidad Cboe, que está inversamente correlacionado con el Índice de Volatilidad Cboe. Índice S&P 500.