Variable aleatoria continua – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Definición de Variable aleatoria continua – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Una variable aleatoria continua es un concepto técnico utilizado en estadística y matemáticas que representa una magnitud numérica aleatoria que puede tomar valores en un intervalo continuo, en contraste con una variable aleatoria discreta que solo puede tomar valores específicos. Estas variables se describen mediante una función de densidad de probabilidad y se utilizan para modelar situaciones en las que las medidas son infinitamente divisibles en pequeños intervalos.

Entonces, una variable aleatoria continua es un tipo de variable aleatoria. Como variable aleatoria, es una función matemática que muestra los resultados de un experimento aleatorio. Ahora bien, la característica que la hace continua es precisamente que, dentro del rango de resultados, puede tomar cualquier valor.

En otras palabras, pensemos en una variable aleatoria que toma valores enteros. Por ejemplo, 1, 2 o 3. En este caso, la variable aleatoria no será continua. Solo puede tomar el valor 1, el valor 2 o el valor 3. Por ejemplo, no puede tomar el valor 2.5 o 2.53. Si fuera una variable aleatoria continua, podría tomar cualquier valor en el intervalo de datos [1,3]. Por ejemplo, 1,02 o 2,067.

Es necesario ser precisos, y también enfatizar que una variable continua es un tipo de variable cuantitativa, o, equivalentemente, que se puede expresar en términos de números. Así, además de estos datos, es posible realizar análisis estadísticos y operaciones matemáticas.

variable discreta

Función de distribución de una variable continua

Dijimos en la definición que una variable aleatoria se considera continua siempre que su función de distribución sea continua. Hasta ahora hemos visto una explicación intuitiva del concepto. Pero, es necesario hacer una explicación más detallada de esto.

Función de distribución de una variable aleatoria continua, la distribución de probabilidad es una integral función de densidad:

F(x) = PAG[X ≤ x],∀x ∈ R

Es decir, para una variable aleatoria, a la que llamamos X, su función de distribución se define como la fórmula anterior. Lo que indica la probabilidad de que el valor dado sea menor o igual a X.

Ejemplo de variable continua

Un ejemplo de una variable continua sería la cantidad de agua en una botella. Puede tomar cualquier valor, incluso números no enteros.

Tal vez hay 2 litros de agua en una botella, pero a medida que se consume el contenido, disminuye a 1,5 litros, 1,25 litros y así sucesivamente.

Otro ejemplo de variable continua sería el peso de una maleta que se lleva de viaje. Por ejemplo, puede ser que el equipaje pese 23,5 kg.

Un ejemplo adicional de una variable continua sería el peso de una persona. Que puede ser, por ejemplo, 70,5 kg.

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