Triángulo equilátero | Diccionario Economico

Definición de Triángulo equilátero | Diccionario Economico

Un triángulo equilátero es un tipo de figura geométrica formada por tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60 grados cada uno.

Este tipo de triángulo es un caso muy especial entre los tipos de triángulos en cuanto a la longitud de sus lados.

Cabe señalar que un triángulo equilátero, a su vez, es agudo, porque todos sus ángulos internos son agudos. Es decir, todos sus ángulos son menores de 90º.

Otro punto a destacar es que este tipo de triángulo es un polígono regular. Es decir, tiene tres lados y tres ángulos interiores son iguales.

En este sentido, conviene recordar que un polígono es una figura geométrica de dos dimensiones, que consiste en la unión de varios puntos (que no forman parte de una misma línea) a través de segmentos. Esto crea un espacio cerrado.

Elementos de un triángulo equilátero

Según la siguiente figura, los elementos de un triángulo equilátero son los siguientes:

• Vértices: A B C.
• Lados: AB, BC, AC, cada uno de los cuales mide a, b y c respectivamente.
• esquinas interiores: ∝, β, γ. Todos suman 180º.
• esquinas exteriores: d, d, h Cada uno de ellos es adicional a la esquina interior del mismo lado. Es decir, es cierto que: 180º= ∝+d= β+e= γ+h

Si el triángulo es equilátero, entonces es cierto que a=b=c

También ∝=β=γ=60º y, a su vez, e=d=h=120º

Esto significa que todos los ángulos externos son obtusos (mayores de 90º).

Perímetro y área de un triángulo equilátero

Las características de un triángulo equilátero se pueden medir usando las siguientes fórmulas:

• Perímetro (P): P \u003d a + a + a \u003d 3a
• Área (A): En este caso, nos basamos en la fórmula de Heron, donde s es el semiperímetro, es decir, s = P/2 = 3a/2.

Un ejemplo de un triángulo equilátero.

Supongamos que el triángulo tiene una longitud de 8 m en cada lado. ¿Cuál será su perímetro y su área?

Perímetro: P=8*3=24 metros

Área: A= (1.7321*82)/4 = 27.7128 m2

Ahora bien, si tenemos en cuenta que el área de un triángulo también es igual al producto de la base por la altura (h), dividido por dos, podemos encontrar la altura del triángulo cuyo lado es la base:

A \u003d 27.7128 \u003d 8 * h / 2

h = 21.7128 * 2/8

h= 6,9282 metros

Cabe señalar que esta altura (h) será la misma para todos los lados, ya que los tres son iguales y no importa qué segmento se tome como base.

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